2021-2022學(xué)年福建省莆田一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
，則這個(gè)數(shù)列第5項(xiàng)是（ ?。?/h2>an=2n+1組卷：353引用：1難度：0.8 -
2．某高中調(diào)查學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽樣調(diào)查150人，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算得
，臨界值表如下：χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）≈5.879
則下列說(shuō)法中正確的是（ ）α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 組卷：107引用：1難度：0.8 -
3．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，已知P（B）=0.4，P（A）=0.5，P（B|A）=0.3，則P（A|B）=（ ?。?/h2>
組卷：815引用：4難度：0.6 -
4．若函數(shù)
在f（x）=x2+ax+1x是增函數(shù)，則α的取值范圍是（ ?。?/h2>（12，+∞）組卷：128引用：1難度：0.6 -
5．已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a=（ ?。?/h2>
組卷：147引用：4難度：0.8 -
6．現(xiàn)有5名師范大學(xué)畢業(yè)生主動(dòng)要求到西部某地的甲、乙、丙三校支教，每個(gè)學(xué)校至少去1人，則恰好有2名大學(xué)生分配到甲校的概率為（ ?。?/h2>
組卷：51引用：1難度：0.7 -
7．甲、乙兩個(gè)質(zhì)地均勻且完全一樣的正方體骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．同時(shí)拋擲這兩個(gè)骰子在水平桌面上，記事件A為“兩個(gè)骰子朝上一面的數(shù)字之和為奇數(shù)”，事件B為“甲骰子朝上一面的數(shù)字為奇數(shù)”，事件C為“乙骰子朝上一面的數(shù)字為偶數(shù)”，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
組卷：343引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．我國(guó)在芯片領(lǐng)域的短板有光刻機(jī)和光刻膠，某風(fēng)險(xiǎn)投資公司準(zhǔn)備投資芯片領(lǐng)域，若投資光刻機(jī)項(xiàng)目，據(jù)預(yù)期，每年的收益率為30%的概率為p,收益率為-10%的概率為1-p；若投資光刻膠項(xiàng)目，據(jù)預(yù)期，每年的收益率為30%的概率為0.4，收益率為-20%的概率為0.1，收益率為零的概率為0.5．
（1）已知以上兩個(gè)項(xiàng)目每個(gè)投資1（億元），獲利的期望是一樣的，請(qǐng)你從風(fēng)險(xiǎn)角度考慮為該公司選擇一個(gè)較穩(wěn)妥的項(xiàng)目；
（2）若該風(fēng)險(xiǎn)投資公司準(zhǔn)備對(duì)以上你認(rèn)為較穩(wěn)妥的項(xiàng)目進(jìn)行投資，4年中每年累計(jì)投資數(shù)據(jù)如表：
請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于μ的線性回歸方程年份x 2018 2019 2020 2021 μ 1 2 3 4 累計(jì)投資金額y（單位：億元） 2 3 5 6 ，并預(yù)測(cè)到哪一年年末，該公司在芯片領(lǐng)域的投資收益預(yù)期能達(dá)到0.75億元．?y=?bμ+?a
附：收益=投入的資金×獲利的期望；線性回歸中，?y=?bx+?a，?b=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．?a=y-?bx組卷：109引用：4難度：0.4 -
22．已知函數(shù)
恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＞x2）．f（x）=x2-1-alnx
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：3x1+x2＞6a.組卷：128引用：1難度：0.3