2022-2023學(xué)年福建省泉州市永春一中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，請將正確的答案涂在答題卡上）
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1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>12023組卷：1153引用：46難度：0.6 -
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：1難度：0.9 -
3．已知x-y=2，xy=3，則xy2-x2y的值為（ ?。?/h2>
組卷：218引用：3難度：0.7 -
4．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城，將成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積2720000平方米，將數(shù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：43引用：6難度：0.7 -
5．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”譯文：今有優(yōu)質(zhì)酒1斗的價(jià)格是50錢，普通酒1斗的價(jià)格是10錢，現(xiàn)在買了兩種酒2斗，共付30錢．問優(yōu)質(zhì)酒、普通酒各買多少斗？如果設(shè)買優(yōu)質(zhì)酒x斗，普通酒y斗，則可列方程組為（ ?。?/h2>組卷：423引用：8難度：0.6 -
6．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，，∠AOB=60°，則CD的長度是（ ?。?/h2>AB=AD=3組卷：403引用：6難度：0.6 -
7．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-1，2），以原點(diǎn)為位似中心，將線段AB放大得到線段CD，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-6，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：83引用：3難度：0.6 -
8．如圖，在菱形ABCD中，AC=16，BD=12，E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E分別作EF⊥OC于點(diǎn)F，EG⊥OD于點(diǎn)G，連接FG，則FG的最小值為（ ?。?/h2>組卷：908引用：11難度：0.9
三，解答題（本大題共9小題，合計(jì)86分，請將正確的答案寫在答題卡上）
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24．【問題背景】
（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)E、FB分別交AD于點(diǎn)H、G．∠BFE=∠A，若BF=8，BE=6，GH：AG=9：8，求FD：DC的值．
【拓展創(chuàng)新】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC=2EF，若∠EDF=∠BAD，AE=4，DF=10，直接寫出菱形ABCD的邊長為 ．12
組卷：425引用：3難度：0.5 -
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L：y=ax2-2ax-3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線y=ax+1與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)D在第一象限）．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，連接BD，點(diǎn)E在拋物線上，若∠DAE=∠ADB，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）將拋物線L向上平移1個(gè)單位得到拋物線L1，拋物線L1的頂點(diǎn)為P，直線y=ax+1與拋物線L1交于M，N兩點(diǎn)，連接MP，NP，若∠MPN=90°，求a的值．
組卷：689引用：2難度：0.3