2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分。每小題都給出標(biāo)號(hào)A、B、C、D的四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)角是銳角的三角形是直角或鈍角三角形

  B．有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形

  C．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

  D．底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：523引用：5難度：0.8

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• 2．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b且c≠0，則ac2＜bc2

  B．“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)隨機(jī)事件

  C．三角形的內(nèi)心是它的三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)

  D．任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次
  組卷：43引用：1難度：0.5

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• 3．若m＞n,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．m-5＜n-5

  B．- 1 2 m ＞ - 1 2 n

  C．2n-2m＞0

  D．1-3m＜1-3n
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+4與y=2x+m相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x,y的方程組

  x + y - 4 = 0 ，

  2 x - y + m = 0

  的解為（　　）

  A． x = - 1 ， y = 5

  B． x = 1 ， y = 3

  C． x = 3 ， y = 1

  D． x = 9 ， y = - 5
  組卷：1226引用：24難度：0.6

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• 5．9張背面相同的卡片，正面分別寫(xiě)有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)．現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（　　）

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：755引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，直線(xiàn)m∥n,∠1=100°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 7．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象與直線(xiàn)y=

  1

  3

  x都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），當(dāng)kx+b＜

  1

  3

  x時(shí)，根據(jù)圖象可知，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：2108引用：14難度：0.6

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• 8．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和5cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．13cm

  C．8cm或13cm

  D．11cm或13cm
  組卷：2421引用：19難度：0.5

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• 9．在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時(shí)，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如圖所示四種輔助線(xiàn)，其中不能證明“三角形內(nèi)角和是180°”的是（　?。?/h2>

  A． 過(guò)C作EF∥AB

  B． 延長(zhǎng)AC到F，過(guò)C作CE∥AB

  C． 作CD⊥AB于點(diǎn)D

  D． 過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE∥BC，DF∥AC
  組卷：640引用：7難度：0.5

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三.解答題（滿(mǎn)分66分）

• 26．問(wèn)題情境
  在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線(xiàn)AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  操作發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；
  結(jié)論應(yīng)用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4126引用：36難度：0.3

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• 27．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)N，使CN=AM，連接MN交AC于點(diǎn)P，MH⊥AC于點(diǎn)H．
  （1）求證：MP=NP；
  （2）若AB=a,求線(xiàn)段PH的長(zhǎng)（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）．
  組卷：1746引用：13難度：0.6

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