2022-2023學(xué)年河南省駐馬店二中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0的一個(gè)根為0，則k的值為（　?。?/h2>

  A．k=0

  B．k=1

  C．k=-1

  D．k=1或k=-1
  組卷：3211引用：18難度：0.5

  解析

• 2．北京2022年冬奧會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，是由三個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  組卷：1888引用：112難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 10 10
  組卷：787引用：59難度：0.9

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• 5．2021年某市政府投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)2023年投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，列出方程為（　?。?/h2>

  A．2（1+x）=9.5	B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5
  C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5	D．2（1+x）2=9.5
  組卷：153引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：192引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2 2

  D．4 2
  組卷：2368引用：18難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)A（0，-3），且OA=3OC，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的左側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸交拋物線于點(diǎn)Q，且PQ=6．
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  （2）若點(diǎn)P沿拋物線向上移動(dòng)，使得7≤PQ≤8，求移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y_P的取值范圍．
  組卷：165引用：2難度：0.5

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• 23．點(diǎn)E是矩形ABCD邊AB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，在矩形ABCD外作Rt△ECF，其中∠ECF=90°，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DF，交CG于點(diǎn)H．
  （1）發(fā)現(xiàn)
  如圖1，若AB=AD，CE=CF，猜想線段DH與HF的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）探究
  如圖2，若AB=nAD，CF=nCE，則（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）拓展
  在（2）的基礎(chǔ)上，若射線FC過(guò)AD的三等分點(diǎn)，AD=3，AB=4，則直接寫出線段EF的長(zhǎng)．
  
  組卷：3023引用：7難度：0.2

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