2023-2024學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)北郊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下面四個(gè)圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標(biāo)志，這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：524引用：26難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　?。?/h2>

  A．2對(duì)

  B．3對(duì)

  C．4對(duì)

  D．5對(duì)
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AC=DF，∠1=∠2，如果根據(jù)“SAS”判定，△ABC≌△DEF，那么需要補(bǔ)充的條件是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．AB=DE

  C．∠B=∠E

  D．BF=CE
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 4．利用基本作圖，不能作出唯一三角形的是（　?。?/h2>

  A．已知兩邊及其夾角	B．已知兩角及夾邊
  C．已知兩邊及一邊的對(duì)角	D．已知三邊
  組卷：571引用：16難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，H是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=28°，則∠HAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  組卷：118引用：3難度：0.6

  解析

• 6．在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（　　）

  A．三邊中垂線的交點(diǎn)	B．三邊中線的交點(diǎn)
  C．三條角平分線的交點(diǎn)	D．三邊上高的交點(diǎn)
  組卷：1563引用：45難度：0.5

  解析

• 7．圖，在給定的△ABC中，按以下步驟作圖：
  ①分別以B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
  ②作直線MN交AB于點(diǎn)D．
  若BD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．105°

  C．100°

  D．95°
  組卷：134引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，∠ABC=∠ACD=90°，BC=2，AC=CD，則△BCD的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 6

  D．6
  組卷：619引用：4難度：0.6

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三、解答題

• 23．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱(chēng)這條線段為這個(gè)三角形的雙腰分割線，稱(chēng)這個(gè)三角形為雙腰三角形．
  （1）如圖1，三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)三角形的雙腰分割線，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形各角的度數(shù)．
  （2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．求證：AD是△ABC的一條雙腰分割線．
  （3）如圖3，已知△ABC中，AD是三角形ABC的雙腰分割線，且AB=AD；已知AB=3，AC=5，求BC的長(zhǎng)．
  
  組卷：163引用：6難度：0.7

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• 24．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，在△ADE中，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=36°，連接BD，CE交于點(diǎn)P，連接AP．
  （1）求證：BD=CE；
  （2）求∠BPC的度數(shù)；
  （3）求證：PA平分∠BPE．
  組卷：548引用：2難度：0.5

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