2021-2022學(xué)年河南省周口市扶溝縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入100元記作+100，則-80元表示（　?。?/h2>

  A．收入80元

  B．收入20元

  C．支出80元

  D．支出20元
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 2．已知：|a|=6，|b|=7，且ab＞0，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．±1

  B．±13

  C．-1或13

  D．1或-13
  組卷：214引用：13難度：0.7

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• 3．中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.2×109個(gè)

  B．12×109個(gè)

  C．1.2×1010個(gè)

  D．1.2×1011個(gè)
  組卷：648引用：42難度：0.8

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• 4．若多項(xiàng)式2x³-8x²+x-1與多項(xiàng)式3x³+2mx²-5x+3的差不含二次項(xiàng)，則m等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：3917引用：33難度：0.7

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• 5．下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（　　）

  A．若3a=2b,則3a+2=2b+2	B．若3a=2b,則9a=4b
  C．若3a=2b,則3a-5=2b-5	D．若3a=2b,則 a 2 = b 3
  組卷：918引用：19難度：0.8

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• 6．若關(guān)于x的方程mx-2=x+1的解是x=3，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：307引用：7難度：0.8

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• 7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每3人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一車(chē)，則最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)共有x人，則可列方程為（　　）

  A． x + 2 3 = x 2 -9

  B． x 3 +2= x - 9 2

  C． x 3 -2= x + 9 2

  D． x - 2 3 = x 2 +9
  組卷：1411引用：49難度：0.8

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三、解答題（本大題8小題，共75分）

• 22．已知O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線(xiàn)OC平分∠MOB．
  （1）如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；
  （2）在圖1中，若∠AOM=a,直接寫(xiě)出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．
  
  組卷：1136引用：6難度：0.6

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• 23．【閱讀材料】
  我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個(gè)數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)M表示的數(shù)x₁，點(diǎn)N表示的數(shù)是x₂，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊（即x₁＞x₂），則點(diǎn)M，N之間的距離為x₁-x₂，即MN=x₁-x₂．
  例如：若點(diǎn)C表示的數(shù)是-5，點(diǎn)D表示的數(shù)是-9，則線(xiàn)段CD=-5-（-9）=4．
  【理解應(yīng)用】
  （1）已知在數(shù)軸上，點(diǎn)E表示的數(shù)是-2021，點(diǎn)F表示的數(shù)是2021，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)：
  【拓展應(yīng)用】
  如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，點(diǎn)P表示的數(shù)是x.
  （2）當(dāng)A，B，P三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，求x的值；
  （3）在點(diǎn)A左側(cè)是否存在一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離和為21？若存在，求出點(diǎn)Q表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：247引用：2難度：0.4

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