2022-2023學(xué)年山西省臨汾市堯都區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-3m+1=0的一個解是x=1，則實數(shù)m的值是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：28引用：4難度：0.7

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• 2．數(shù)學(xué)中的對稱之美無處不在，下列是小明看到的他所在小區(qū)的垃圾桶上的四幅垃圾分類標志圖案，如果不考慮圖案下面的文字說明，那么這四幅圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：7難度：0.8

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• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，∠BAC=25°，在⊙O上任取一點D，且點D與點C位于直徑AB的兩側(cè)，連接AD和DC，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：384引用：7難度：0.7

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• 4．下列一元二次方程一定有兩個不相等的實數(shù)解的方程是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+8=0	B．5x2-3x+2=0
  C．3x2+x-5=0	D． 3 2 x 2 + x + 5 3 = 0
  組卷：16引用：4難度：0.6

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• 5．在數(shù)學(xué)課上，老師給出二次函數(shù)的四幅圖象如下，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)可知，下列圖象可能表示二次函數(shù)y=ax²+2ax+c（a≠0，a,c是常數(shù)）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：5難度：0.6

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• 6．在應(yīng)用一元二次方程解決問題時，老師展示出一張圖片如圖所示，在矩形紙片上截去兩個同樣大小的圓，要求使兩圓的面積和是剩余面積的一半，已知矩形的長和寬分別為80mm和60mm,圓的半徑為xmm,根據(jù)題意列方程為（　　）

  A． π x 2 = 80 × 60 × 1 3	B． π x 2 = 80 × 60 × 1 2
  C． 2 π x 2 = （ 80 × 60 - 2 π x 2 ） × 1 2	D． 2 π x 2 = （ 80 × 60 - 2 π x 2 ） × 1 3
  組卷：47引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，畫△ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形時，由于緊張對稱中心選錯，畫出的圖形是△DEF，請你找出此時的對稱中心是（　　）

  A．（2，0）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（1，0）
  組卷：204引用：7難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明.證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與探究
  問題呈現(xiàn)：
  “智慧”數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動中研究了一個問題，請幫他們解決，如圖1，在正方形ABCD的邊BC上任取一點E，以AE為邊在與正方形ABCD的同側(cè)作正方形AEFG．
  探究結(jié)論：
  
  （1）連接GD，則GD與BE的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ．
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上連接BG，DE，作DE的中點M，連接AM，判斷AM與BG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  探究拓展：
  （3）“智慧”數(shù)學(xué)小組把“邊BC上任取一點E”改成了“邊BC的延長線上任取一點E”，其余條件不變，請在圖3中補全圖形，并直接寫出（2）中的結(jié)論是否正確，若不正確，請直接寫出正確的結(jié)論．
  組卷：93引用：6難度：0.1

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• 23．綜合與實踐
  如圖，拋物線y=2x²-4x-6與x軸交于A，B兩點，且點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，點D是拋物線上的一動點．
  （1）求A，B，C三點的坐標；
  （2）如圖2，當點D在第四象限時，連接BD，CD和BC，得到△BCD，當△BCD的面積最大時，求點D的坐標；
  （3）點E在x軸上運動，以點B，C，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形，請借助圖1探究，直接寫出點E的坐標．
  組卷：994引用：8難度：0.5

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