23.如圖甲所示,在xOy水平面內(nèi),固定放置著間距為l的兩平行金屬直導(dǎo)軌,其間連接有阻值為R的電阻,電阻兩端連接示波器(內(nèi)阻可視為無窮大),可動(dòng)態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導(dǎo)軌間存在大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場。t=0時(shí)一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒在外力F作用下從x=-x
0位置開始做簡諧運(yùn)動(dòng),觀察到示波器顯示的電壓隨時(shí)間變化的波形是如圖乙所示的正弦曲線。取x
0=
,則簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)O.不計(jì)摩擦阻力和其它電阻,導(dǎo)體棒始終垂直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。(提示:可以用F-x圖象下的“面積”代表力F所做的功)
(1)求導(dǎo)體棒所受到的安培力F
A隨時(shí)間t的變化規(guī)律;
(2)求在0至0.25T時(shí)間內(nèi)外力F的沖量;
(3)若t=0時(shí)外力F
0=1N,l=1m,T=2πs,m=1kg,R=1Ω,U
m=0.5V,B=0.5T,求外力與安培力大小相等時(shí)棒的位置坐標(biāo)和速度。