2022年山西省際名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={y|y=2^x，x∈N}，B={x|x-10＜0}，則A∩B中元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知z=-1+2i,則

  |

  z

  +

  z

  i

  |

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D． 2
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．中國運(yùn)動員谷愛凌在2022北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中以188.25分奪得金牌．自由式滑雪大跳臺比賽一般有資格賽和決賽兩個階段，比賽規(guī)定：資格賽前12名進(jìn)入決賽．在某次自由式滑雪大跳臺比賽中，24位參加資格賽選手的成績各不相同．如果選手甲知道了自己的成績后，則他可根據(jù)其他23位同學(xué)成績的哪個數(shù)據(jù)判斷自己能否進(jìn)入決賽（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．極差

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若α＜β＜0，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．α2＜β2	B． β α + α β ＞ 2
  C． （ 1 2 ） α ＜ （ 1 2 ） β	D．sinα＜sinβ
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點(diǎn)，過E，F(xiàn)，B₁三點(diǎn)作正方體的截面，點(diǎn)P是該截面內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△EFB₁內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 4 3 3

  C． 2 2 3

  D． 4 2 3
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 7．“m=16”是“

  ⊙

  O

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  與

  ⊙

  O

  2

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  =

  m

  相切”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 - t

  y = 3 t

  （t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)M，N分別在直線l和曲線C上，且直線MN的一個方向向量為

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，求線段MN長度的取值范圍．
  組卷：60引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-1|-k|x+1|．
  （1）若k=1，解不等式f（x）≤1；
  （2）若k=-1，f（x）的最小值為m,

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ，

  a

  +

  b

  =

  m

  2

  ，求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：31引用：2難度：0.6

  解析