2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)師達中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．古典園林中的窗戶是中國傳統(tǒng)建筑裝飾的重要組成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗戶圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168引用：15難度：0.9

  解析
• 2．二次函數(shù)y=2（x-3）²+1的圖象的頂點坐標是（　?。?/div>

  A．（2，3）

  B．（2，1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：906引用：16難度：0.8

  解析
• 3．用配方法解方程x²+4x=1，變形后結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：133引用：18難度：0.6

  解析
• 4．不透明的袋子中裝有2個紅球，3個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：158引用：6難度：0.6

  解析
• 5．如圖，OA，OB是⊙O的半徑，若∠AOB=50°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．25°

  B．50°

  C．75°

  D．100°
  組卷：385引用：6難度：0.9

  解析
• 6．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：921引用：25難度：0.8

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，以C為中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)35°得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．72.5°

  D．115°
  組卷：1542引用：24難度：0.5

  解析
• 8．在平面直角坐標系xOy中，點（-1，y₁），（2，y₂），（4，y₃）在拋物線y=ax²-2ax+c上，當a＞0時，下列說法一定正確的是（　　）

  A．若y1y2＜0，則y3＞0	B．若y2y3＞0，則y1＜0
  C．若y1y3＜0，則y2＞0	D．若y1y2y3=0，則y2=0
  組卷：1590引用：14難度：0.5

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．在平面直角坐標系xOy中，點（4，-7）關(guān)于原點的對稱點坐標為

  ．
  組卷：130引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．點M為正方形ABCD的邊BC延長線上一點，
  
  （1）如圖1，當BC=CM=3時，連接AM，DM，則∠BMD=

  °，AM=

  ；
  （2）如圖2，將射線BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜40°）得到射線BF，作AH⊥BF于點H，在射線BF上取點E，使得BE=2AH，連接DE．
  ①依題意補全圖形；
  ②猜想∠BED的度數(shù)，并證明．
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析
• 28．在平面直角坐標系xOy中，已知⊙O的半徑為2，對于點P，直線l和⊙O，給出如下定義：若點P關(guān)于直線l對稱的點在⊙O上或⊙O的內(nèi)部，則稱點P為⊙O關(guān)于l的反射點．
  
  （1）已知直線l為直線x=3，
  ①在點P₁（4，0），P₂（4，1），P₃（5，1）中，是⊙O關(guān)于l的反射點的有

  ；
  ②若點P為x軸上的動點，且點P為⊙O關(guān)于l的反射點，則點P的橫坐標的最大值為

  ；
  （2）已知直線l的解析式為y=kx+2（k≠0），
  ①當k=-1時，若點P為直線x=

  18

  5

  上的動點，且點P為⊙O關(guān)于l的反射點，則點P的縱坐標t的取值范圍是

  ；
  ②點

  B

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，

  C

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，若線段BC的任意一點都為⊙O關(guān)于l的反射點，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析