2021-2022學年貴州省黔東南州凱里學院附中九年級（下）入學數(shù)學試卷

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．2022的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：1994引用：200難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B． 2 + 3 = 5

  C．（a2+2）0=1

  D． 14 - 12 2 = 7 - 6
  組卷：187引用：3難度：0.8

  解析

• 3．將直尺和直角三角板按如圖所示方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．65°
  組卷：159引用：7難度：0.6

  解析

• 4．不透明袋子中有除顏色外完全相同的2個黑球和4個白球，從袋中隨機摸出3個球，下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．2個白球1個黑球	B．至少有1個白球
  C．3個都是白球	D．2個黑球1個白球
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一個畫家有14個棱長為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖的形狀，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（　?。?/h2>

  A．19m2

  B．21m2

  C．33m2

  D．34m2
  組卷：891引用：20難度：0.9

  解析

• 6．若方程x²+kx-6=0的一個根是-3，則k的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：136引用：4難度：0.6

  解析

• 7．將拋物線y=x²-4x+3向上平移至頂點落在x軸上，如圖所示，則兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）是（　?。?br />

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：511引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，∠A=30°，AD=5，則CD的長度為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1014引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共80分）

• 25．閱讀下面材料，并解答其后的問題：
  定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
  如圖1，四邊形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，則四邊形ABCD是箏形．
  類比研究：
  我們在學完平行四邊形后，知道可以從對稱性、邊、角和對角線四個角度對平行四邊形的性質進行研究，請根據(jù)示例圖形，完成下表：
  

  四邊形	示例圖形	對稱性	邊	角	對角線
  平行 四邊形		兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等	兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等．	兩組對角 分別相等．	對角線互相平分．
  箏形		①	兩組鄰邊分別相等	有一組對角相等	②

  （1）表格中①、②分別填寫的內容是：
  ①

  ；
  ②

  ．
  （2）演繹論證：證明箏形有關對角線的性質．
  已知：在箏形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是對角線．
  求證：

  ．
  證明：
  （3）運用：如圖3，已知箏形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求箏形ABCD的面積
  組卷：288引用：4難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在直角坐標系中，直線y=

  1

  3

  x+1與x軸、y軸的交點分別為A、B，以x=-1為對稱軸的拋物線y=-x²+bx+c與x軸分別交于點A、C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t.設拋物線的對稱軸l與x軸交于一點D，連接PD，交AB于E，求出當以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似時點P的坐標；
  （3）點M是對稱軸上任意一點，在拋物線上是否存在點N，使以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：772引用：6難度：0.5

  解析