2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市某校高一（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．設(shè)集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，則集合A∪B=（　　）

  A．{1，3，1，2，4，5}	B．{1}
  C．{1，2，3，4，5}	D．{2，3，4，5}
  組卷：183引用：36難度：0.9

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• 2．若全集U、集合A、集合B及其關(guān)系用韋恩圖表示如圖所示，則圖中陰影表示的集合為（　　）

  A．?U（A∩B）

  B．?U（A∪B）

  C．A∩（?UB）

  D．（?UA）∩B
  組卷：121引用：3難度：0.9

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• 3．如果a,b,c,d∈R，則正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：866引用：20難度：0.8

  解析
• 4．已知x＞1，則

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的最小值為（　?。?/div>

  A．4

  B． 2 2

  C． 2 2 + 2

  D． 2 + 2
  組卷：365引用：10難度：0.7

  解析
• 5．在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y）．若不等式（x-a）?（x-b）＞0的解集是（2，3），則a+b=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：775引用：16難度：0.7

  解析
• 6．已知集合A={2a-1，a²，0}，B={1-a,a-5，9}，若滿足A∩B={9}，則a的值為（　　）

  A．±3或5

  B．-3或5

  C．-3

  D．5
  組卷：424引用：16難度：0.7

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• 7．在下列四個命題中，
  ①若p是q的充分不必要條件，則q是p的必要不充分條件；
  ②若a＞b＞0，d＜c＜0，則ac＞bd；
  ③“x²-4x+3≥0”是“x＞2”的必要不充分條件；
  ④

  x

  +

  1

  x

  的最小值為2．
  正確的個數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：88引用：1難度：0.5

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四、解答題（本大題共6個大題，共70分，應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過點(diǎn)C，已知AB=2米，AD=1米．
  （1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
  （2）當(dāng)DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值．
  組卷：70引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c,且不等式f（x）≤0的解集為[-1，2]．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）解關(guān)于x的不等式mf（x）＞2（x-m-1），其中m≥0．
  組卷：218引用：3難度：0.6

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