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2022-2023學(xué)年安徽師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/25 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的.

  • 1.在(x+1)4的二項展開式中,x2項的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:284引用:3難度:0.7
  • 2.已知函數(shù)f(x)在x=x0處可導(dǎo),若
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    x
    0
    +
    2
    Δ
    x
    -
    f
    x
    0
    -
    2
    Δ
    x
    Δ
    x
    =
    2
    ,則f'(x0)=(  )

    組卷:262引用:4難度:0.8
  • 3.曲線y=sinx+ex在x=0處的切線方程是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:4難度:0.9
  • 4.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相鄰但不排在兩端,不同的排法共有( ?。?/h2>

    組卷:1631引用:64難度:0.7
  • 5.設(shè)a∈Z,且0≤a<13,若512022+a能被13整除,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:325引用:2難度:0.7
  • 6.據(jù)說,笛卡爾擔任瑞典一小公國的公主克里斯蒂娜的數(shù)學(xué)老師,日久生情,彼此愛慕,其父國王知情后大怒,將笛卡爾流放回法國,并軟禁公主,笛卡爾回法國后染上黑死病,連連給公主寫信,死前最后一封信只有一個公式:ρ=a(1-sinθ)(a>0)國王不懂,將這封信交給了公主,公主用笛卡爾教她的極坐標知識,畫出了這個圖形“心形線”.明白了笛卡爾的心意,登上了國王寶座后,派人去尋笛卡爾,其逝久矣.某同學(xué)利用GeoGebra電腦軟件將
    f
    x
    =
    1
    -
    |
    x
    |
    -
    1
    2
    g
    x
    =
    -
    3
    1
    -
    |
    x
    |
    2
    兩個畫在同一直角坐標系中,得到了如圖“心形線”.觀察圖形,當x>0時,g(x)的導(dǎo)函數(shù)g'(x)的圖象為(  )菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:26引用:4難度:0.7
  • 7.已知
    a
    =
    sin
    1
    2
    ,b=ln3-ln2,
    c
    =
    e
    -
    9
    8
    ,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:96引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)有必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a-2)ex-x.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有兩個零點,求a的取值范圍.

    組卷:5619引用:45難度:0.5
  • 22.已知f(x)=ln(x+1)-ax在(0,+∞)有零點x0
    (1)求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)求證:2(
    1
    a
    -
    1
    )<x0
    e
    1
    a
    -
    1

    組卷:80引用:2難度:0.2
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