人教A版（2019）必修第一冊《第二章 一元二次函數(shù)、 方程和不等式》2023年單元測試卷（2）

一、填空題

• 1．函數(shù)y=

  x

  -

  1

  x

  +

  3

  +

  x

  -

  1

  的最大值為

  ．
  組卷：106引用：2難度：0.6

  解析

• 2．已知正實數(shù)a,b滿足a+b-ab+3=0，則a+b的最小值是

  ．
  組卷：75引用：4難度：0.5

  解析

• 3．已知x,y為正實數(shù)，則

  2

  x

  x

  +

  2

  y

  +

  x

  +

  y

  x

  的最小值為

   

  ．
  組卷：610引用：2難度：0.5

  解析

二、解答題

• 9．已知關(guān)于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}．
  （Ⅰ）求實數(shù)a,b的值；
  （Ⅱ）解關(guān)于x的不等式ax²-（ac+b）x+2c＜0．
  組卷：183引用：2難度：0.5

  解析

• 10．中歐班列是推進“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一面高為3m,底面積為12m²，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無需建造費用，因此，甲工程隊給出的報價如下：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長度均為xm（2≤x≤6）．
  （1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少米時，甲工程隊的報價最低？
  （2）現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標(biāo)，其給出的整體報價為

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0）；若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功，求a的取值范圍．
  組卷：251引用：32難度：0.5

  解析