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2021-2022學年湖南省益陽市赫山區(qū)箴言中學高二(下)入學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/16 19:0:3

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.等差數(shù)列{an}中,a4+a8=10,a10=6,則公差d等于(  )

    組卷:3971引用:18難度:0.9
  • 2.已知函數(shù)可導(dǎo),且f'(x0)=3,
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    x
    0
    +
    Δ
    x
    -
    f
    x
    0
    -
    Δ
    x
    Δ
    x
    =( ?。?/h2>

    組卷:226引用:4難度:0.7
  • 3.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n2+21n,則該數(shù)列中的數(shù)值最大的項是( ?。?/h2>

    組卷:212引用:3難度:0.9
  • 4.曲線y=e-2x+1在點(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為( ?。?/h2>

    組卷:2936引用:62難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖所示是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,則下列判斷中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:173引用:2難度:0.7
  • 6.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若
    a
    8
    a
    9
    =
    17
    15
    ,則
    S
    15
    S
    17
    =(  )

    組卷:505引用:3難度:0.8
  • 7.定義方程f(x)=f′(x)的實數(shù)根x0為函數(shù)f(x)的“新駐點”,若函數(shù)g(x)=x2+1,h(x)=ln(x+2),φ(x)=cosx(x∈(0,π))的“新駐點”分別為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:60引用:2難度:0.5

四、解答題(本題共6小題,共70分,其中第16題10分,其它每題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

  • 21.已知點F(1,0)為拋物線y2=2px(p>0)的焦點,過點F的直線交拋物線于A,B兩點,點C在拋物線上,使得△ABC的重心G在x軸上.
    (1)求p的值及拋物線的準線方程;
    (2)求證:直線OA與直線BC的傾斜角互補;
    (3)當點A的橫坐標xA∈[1,2]時,求△ABC面積的最大值.

    組卷:61引用:1難度:0.2
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x2-2alnx,其中a∈R.
    (1)當a=1時,求函數(shù)f(x)在
    [
    1
    e
    ,
    e
    ]
    上的最值;
    (2)(ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個零點,求a的取值范圍.

    組卷:154引用:4難度:0.3
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