2021-2022學年黑龍江省綏化市高中聯(lián)盟校高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有--項是符合題自要求的。

• 1．已知集合A={x|

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  ≤0}，全集U={y|y=x²-1，x∈R}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪[4，+∞）	B．（4，+∞）
  C．[4，+∞）	D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  組卷：117引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足z?（2+5i）=2i+3（i為虛數(shù)單位），則z在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：（a-2）x+ay+2=0，l₂：x+（a-2）y+a=0，則“a=-1”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在遞增的等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₆=-6，a₄a₅=8，則公差d=（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．2或-2
  組卷：694引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知直線x+y-5=0與圓C：x²+y²-4x+2y+m=0相交于A，B兩點，且|AB|=4，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-19

  B．-7

  C．-4

  D．-1
  組卷：202引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知正數(shù)a,b,函數(shù)y=log_mx+1（m＞0且m≠1）的圖象過定點A，且點A在直線（a-1）x-（1-b）y+1=0上，則

  4

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 3 2

  C．8

  D．9
  組卷：186引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=3AB，則直線PB與直線AC所成角的余弦值是（　　）

  A． 1 10

  B． 5 5

  C． 1 5

  D． 5 10
  組卷：113引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（共1小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，圓C₁：（x-1）²+y²=1，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）寫出圓C₁的一個參數(shù)方程及曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）若點P的直角坐標為（0，1），曲線C₂與曲線C₁的交點為A，B（異于點O）兩點，求

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：166引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤x+7的解集；
  （2）若直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象圍成一個四邊形且該四邊形的面積不超過40，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：25引用：4難度：0.6

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