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2022年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（5月份）

發(fā)布：2024/12/4 8:0:17

一、單項選擇題（每小題有且只有一個正確選項，把正確選項填涂在答題卡相應(yīng)位置上.每小題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={x|x²-3x+2＞0}，集合B={x|2x-3＜0}，則A∩B=（　　）
A．
（
-
∞
，
3
2
）
∪
（
2
，
+
∞
）
B．（-∞，1）
C．（-∞，1）∪（2，+∞） D．
（
-
∞
，
3
2
）
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
2．已知
a
=
202
3
1
2022
，b=log₂₀₂₃2022，
c
=
lo
g
2022
1
2023
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞c＞b
組卷：45引用：2難度：0.7
解析
3．已知
sinθ
+
cosθ
=
-
1
5
，
θ
∈
（
0
，
π
）
，則sinθ-cosθ=（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
7
5
D．
-
7
5
組卷：714引用：2難度：0.7
解析
4．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₄=2a₅，則
S
7
S
4
=（　?。?/h2>
A．
7
4
B．-1 C．1 D．
5
4
組卷：73引用：2難度：0.7
解析
5．2021年12月22日教育部提出五項管理“作業(yè)、睡眠、手機、課外閱讀、健康管理”，體育鍛煉是五項管理中一個非常重要的方面，各地中小學(xué)積極響應(yīng)教育部政策，改善學(xué)生和教師鍛煉設(shè)施設(shè)備．某中學(xué)建立“網(wǎng)紅”氣膜體育館（圖1），氣膜體育館具有現(xiàn)代感、美觀、大氣、舒適、環(huán)保的特點，深受學(xué)生和教師的喜愛．氣膜體育館從某個角度看，可以近似抽象為半橢球面形狀，該體育館設(shè)計圖紙比例（長度比）為1：20（單位：m），圖紙中橢球面的方程為
x
2
4
+
y
2
4
+z²=1（z≥0）（如圖2），則該氣膜體育館占地面積為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/446/20e19895.png" style="vertical-align:middle" />
A．1000πm² B．540πm² C．2000πm² D．1600πm²
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
6．已知正實數(shù)x,y,則“x+y=1”是“
1
x
+
1
y
≥
4
”的（　　）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：30引用：1難度：0.7
解析
7．某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個停車位，現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為（　?。?/h2>
A．288 B．336 C．576 D．1680
組卷：1045引用：8難度：0.7
解析

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四、解答題（要求寫出必要的過程，第17題10分，第18～22題各12分，共70分.）

21．函數(shù)f（x）=a^x+2bx+e²，其中a,b為實數(shù)，且a∈（0，1）．
（注e=2.71828?為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）已知對任意b＞4e²，函數(shù)f（x）有兩個不同零點，求a的取值范圍．
組卷：38引用：1難度：0.4
解析
22．已知點M（-1，1）在拋物線E：y²=2px（p＞0）的準線上，過點M作直線l₁與拋物線E交于A，B兩點，斜率為2的直線l₂與拋物線E交于A，C兩點．
（1）求拋物線E的標準方程；
（2）（?。┣笞C：直線BC過定點；
（ⅱ）記（i）中的定點為H，設(shè)△ABH的面積為S，且滿足S≤5，求直線l₁的斜率的取值范圍．
組卷：200引用：10難度：0.3
解析

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A．（ - ∞ ， 3 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（-∞，1）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D．（ - ∞ ， 3 2 ）

A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（5月份）

一、單項選擇題（每小題有且只有一個正確選項，把正確選項填涂在答題卡相應(yīng)位置上.每小題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={x|x2-3x+2＞0}，集合B={x|2x-3＜0}，則A∩B=（ ）

2．已知a=202312022，b=log20232022，c=log202212023，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

3．已知sinθ+cosθ=-15，θ∈（0，π），則sinθ-cosθ=（ ）

4．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=2a5，則S7S4=（ ?。?/h2>

6．已知正實數(shù)x,y,則“x+y=1”是“1x+1y≥4”的（ ）

7．某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個停車位，現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為（ ?。?/h2>

四、解答題（要求寫出必要的過程，第17題10分，第18～22題各12分，共70分.）

21．函數(shù)f（x）=ax+2bx+e2，其中a,b為實數(shù)，且a∈（0，1）．（注e=2.71828?為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）已知對任意b＞4e2，函數(shù)f（x）有兩個不同零點，求a的取值范圍．

一、單項選擇題（每小題有且只有一個正確選項，把正確選項填涂在答題卡相應(yīng)位置上.每小題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={x|x²-3x+2＞0}，集合B={x|2x-3＜0}，則A∩B=（　　）

2．已知
a
=
202
3
1
2022
，b=log₂₀₂₃2022，
c
=
lo
g
2022
1
2023
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

3．已知
sinθ
+
cosθ
=
-
1
5
，
θ
∈
（
0
，
π
）
，則sinθ-cosθ=（　　）

4．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₄=2a₅，則
S
7
S
4
=（　?。?/h2>

6．已知正實數(shù)x,y,則“x+y=1”是“
1
x
+
1
y
≥
4
”的（　　）

7．某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個停車位，現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為（　?。?/h2>

四、解答題（要求寫出必要的過程，第17題10分，第18～22題各12分，共70分.）

21．函數(shù)f（x）=a^x+2bx+e²，其中a,b為實數(shù)，且a∈（0，1）．
（注e=2.71828?為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）已知對任意b＞4e²，函數(shù)f（x）有兩個不同零點，求a的取值范圍．