23.如圖,拋物線
與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(-1,0),C(0,2).
?
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD為等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.