2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)億利東方學(xué)校九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/23 8:0:9
一、選擇題(共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
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1.將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為( )
組卷:644引用:13難度:0.9 -
2.以-2為根的一元二次方程是( ?。?/h2>
組卷:113引用:5難度:0.6 -
3.若k<0,則關(guān)于x的一元二次方程x2+x+k-1=0根的情況是( ?。?/h2>
組卷:961引用:18難度:0.9 -
4.拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在( )
組卷:198引用:38難度:0.9 -
5.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列變形正確的是( )
組卷:306引用:17難度:0.9 -
6.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=0的兩根,則x12+x22的值是( ?。?/h2>
組卷:54引用:2難度:0.7 -
7.已知拋物線y=-x2+2x+c,若點(diǎn)(0,y1)(1,y2)(3,y3)都在該拋物線上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:1613引用:15難度:0.5
三、解答題(共72分)
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22.某超市銷售櫻桃,已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為14元/千克,如果售價(jià)為20元/千克,那么每天可售出260千克,如果售價(jià)為25元/千克,那么每天可售出210千克,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每天的銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間存在一次函數(shù)關(guān)系
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該超市每天要獲得利潤1920元,同時(shí)又要讓消費(fèi)者得到實(shí)惠,則售價(jià)x應(yīng)定于多少元?
(3)若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克,請(qǐng)問售價(jià)定為多少時(shí),該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大?最大利潤是多少元?組卷:406引用:5難度:0.6 -
23.如圖,拋物線
與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(-1,0),C(0,2).y=-12x2+mx+n
?
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD為等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:529引用:5難度:0.3