2022-2023學(xué)年廣西柳州三中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分

• 1．設(shè)集合A={x∈N|0≤x≤9}，B={-1，2，3，6，9，10}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{0，1，4，5，7，8}	B．{1，4，5，7，8}
  C．{2，3，6，9}	D．?
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析
• 2．已知i是虛數(shù)單位，若z₁=1+2i,z₂=-1+i,則復(fù)數(shù)

  z

  1

  z

  2

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：61引用：5難度：0.8

  解析
• 3．若α是鈍角且

  sinα

  =

  1

  3

  ，則tan2α=（　?。?/div>

  A． 8 9

  B． 7 9

  C． - 4 2 7

  D． 4 2 7
  組卷：165引用：2難度：0.8

  解析
• 4．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  x ≥ 2

  x + y ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，則z=3x+y的最小值為（　　）

  A．4

  B．9

  C．-4

  D．-9
  組卷：47引用：5難度：0.7

  解析
• 5．已知正方形ABCD中，E為AB中點，H為AD中點，F(xiàn)，G分別為BC，CD上的點，CF=2FB，CG=2GD，將△ABD沿著BD折起得到空間四邊形A₁BCD，則在翻折過程中，以下說法正確的是（　?。?/div>

  A．EF∥GH

  B．EF與GH相交

  C．EF與GH異面

  D．EH與FG異面
  組卷：123引用：5難度：0.7

  解析
• 6．先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察它落地時朝上的面的點數(shù)，則第一次點數(shù)大于第二次點數(shù)的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 5 12

  C． 4 9

  D． 1 2
  組卷：124引用：8難度：0.8

  解析
• 7．《孫子算經(jīng)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆．問：五人各得幾何？”其意思為：“有5個人分60個橘子，他們分得的橘子數(shù)成公差為3的等差數(shù)列，問5人各得多少橘子．”這個問題中，得到橘子最多的人所得的橘子個數(shù)是（　?。?/div>

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分

• 21．設(shè)拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=2，若以MF為直徑的圓過點（1，0），
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過曲線

  C

  1

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  （

  y

  ＜

  0

  ）

  上一點P引拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，求△OAB的面積的取值范圍（O為坐標(biāo)原點）．
  組卷：82引用：5難度：0.5

  解析
• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 + 1 2 t

  y = - 1 + 3 2 t

  ，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ（a＞0）．
  （1）求曲線C₁的普通方程；
  （2）若曲線C₂上恰有三個點到曲線C₁的距離為

  1

  2

  ，求實數(shù)a的值．
  組卷：107引用：11難度：0.5

  解析