2022-2023學(xué)年遼寧省大連育明高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={-1，0，2，3}，C={x∈R|-1≤x＜2}，則（A∪B）∩C=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{2，3，4}
  組卷：8485引用：18難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，2x²-x≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，2x2-x≥0	B．?x?R，2x2-x＜0
  C．?x∈R，2x2-x≥0	D．?x∈R，2x2-x＜0
  組卷：88引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知p：|1-2x|≤5，q：x²-4x+4-9m²≤0（m＞0）若q是p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 3 ）

  B． （ 0 ， 1 3 ]

  C． （ 1 3 ， 4 3 ）

  D． [ 1 3 ， 4 3 ]
  組卷：79引用：2難度：0.6

  解析

• 4．某種熱飲需用開(kāi)水沖泡，其基本操作流程如下：①先將水加熱到1000°C，水溫y（℃）與時(shí)間t（min）近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；②用開(kāi)水將熱飲沖泡后在室溫下放置，溫度y（℃）與時(shí)間t（min）近似滿足函數(shù)關(guān)系

  y

  =

  80

  （

  1

  2

  ）

  t

  -

  a

  10

  +b（a,b為常數(shù)），通常這種熱飲在40℃時(shí)，口感最佳．某天室溫為20℃時(shí)，沖泡熱飲的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示．如果按照上述流程沖泡一杯熱飲，并在口感最佳時(shí)飲用，最少需要的時(shí)間為（　?。?/h2>

  A．35min

  B．30min

  C．25min

  D．20min
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?3，4），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  組卷：1917引用：23難度：0.8

  解析

• 6．若3^x+7^y≤3^-y+7^-x，則（　　）

  A．x-y≤0

  B．x-y≥0

  C．x+y≤0

  D．x+y≥0
  組卷：173引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  2

  ?

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  +

  1

  +

  1

  與函數(shù)g（x）=mx+m+1（m為常數(shù)），若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）恰有三個(gè)零點(diǎn)x₁、x₂、x₃，則f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 3

  C．3

  D．1
  組卷：189引用：1難度：0.4

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
  （1）若f（1）＞0，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
  （2）若f（1）=

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
  組卷：176引用：17難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  a

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（g（x））＞4；
  （2）若x∈（1，2）時(shí)，f（-x）?g（x）＞1恒成立，求a的取值范圍；
  （3）關(guān)于x的方程

  1

  f

  （

  g

  （

  x

  ）

  ）

  -

  f

  （

  ax

  -

  a

  -

  2

  ）

  =

  0

  在區(qū)間（0，3）內(nèi)恰有一解，求a的取值范圍．
  組卷：118引用：4難度：0.6

  解析