2022-2023學(xué)年四川省眉山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求

• 1．平面α∥平面β，a?α，b?β，則直線a和b的位置關(guān)系（　?。?/h2>

  A．平行	B．平行或異面
  C．平行或相交	D．平行或相交或異面
  組卷：518引用：8難度：0.7

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• 2．雙曲線的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），虛軸長為4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A． x 2 5 - y 2 4 = 1

  B． y 2 5 - x 2 4 = 1

  C． x 2 13 - y 2 4 = 1

  D． x 2 9 - y 2 16 = 1
  組卷：77引用：2難度：0.8

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• 3．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n∥α，則m⊥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n⊥α	D．若m⊥n,m∥α，則n∥α
  組卷：195引用：4難度：0.7

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• 4．設(shè)命題p：?x∈R，x²+1＞0，則?p（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + 1 ＞ 0	B． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + 1 ≤ 0
  C． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + 1 ＜ 0	D． ? x ∈ R ， x 2 0 + 1 ≤ 0
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 5．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的兩個焦點(diǎn)是F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF₁|-|PF₂|=2，則△PF₁F₂的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 + 1

  B． 2 + 1

  C． 3

  D． 2
  組卷：1001引用：8難度：0.8

  解析

• 6．圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

  A．32

  B．16+16 2

  C．48

  D．16+32 2
  組卷：1320引用：5難度：0.9

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• 7．已知P為橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上的點(diǎn)，點(diǎn)P到橢圓焦點(diǎn)的距離的最小值為2，最大值為18，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 5 4

  D． 5 3
  組卷：345引用：5難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，PB⊥AB．
  （1）證明：平面PBC⊥平面PCD；
  （2）若PB=AB=

  4

  3

  BC=4，平面PAB⊥平面ABCD，求三棱錐A-PBD與三棱錐P-BCD的表面積之差．
  組卷：57引用：6難度：0.5

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• 22．已知以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與拋物線C：y²=2px（p＞0）相交于不同的兩點(diǎn)A、B，與拋物線C的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn)D、E，且|AB|=|DE|=4．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）若不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足

  OM

  ⊥

  ON

  ，證明直線l過定點(diǎn)Q，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：135引用：6難度：0.4

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