2022-2023學年湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10
一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）
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1．在平面直角坐標系中，點（-1，3）所在的象限是（ ?。?/h2>
組卷：288引用：14難度：0.9 -
2．下列圖案中是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：58引用：4難度：0.9 -
3．對某班學生在家做家務的時間進行調(diào)查后，將所得數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率為0.15，第二組和第三組的頻率之和為0.75，則第四組的頻率為（ ?。?/h2>
組卷：121引用：5難度：0.8 -
4．在函數(shù)y=2x-3中，當自變量x=5時，函數(shù)值等于（ ?。?/h2>
組卷：408引用：7難度：0.8 -
5．若一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：347引用：30難度：0.9 -
6．下列有關一次函數(shù)y=-4x-2的說法中，正確的是（ ）
組卷：1891引用：10難度：0.7 -
7．下列命題中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：2難度：0.5 -
8．圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，則OC的長度為（ ?。?/h2>組卷：474引用：14難度：0.7
三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”這是《岳陽樓記》中的一句千古名言，也是岳陽精神的真實寫照，這句話具有鮮明的對稱美．如果一個凸四邊形沿著它的一條對角線對折后能完全重合，我們就把這個四邊形稱為“憂樂四邊形”．如圖1，凸四邊形ABCD沿對角線AC對折后完全重合，四邊形ABCD是以直線AC為對稱軸的“憂樂四邊形”．
（1）下列四邊形一定是“憂樂四邊形”的有 （填序號）；
①平行四邊形②長方形③正方形④菱形⑤梯形
（2）在四邊形ABCD中，點E是BC邊上的中點，四邊形ABEF是以直線AE為對稱軸的“憂樂四邊形”（點F在四邊形ABCD內(nèi)部），連接AF并延長交DC于點G．
①如圖2，若四邊形ABCD是矩形，求證：四邊形FECG是“憂樂四邊形”．
②如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，①中的結論是否仍然成立，請說明理由．
（3）如圖4，四邊形ABCD是正方形，且點E為線段BC上的動點（不與B、C重合），四邊形ABEF是以直線AE為對稱軸的“憂樂四邊形”（點F在正方形ABCD內(nèi)部），連接DF并延長，與AE的延長線交于點H，連接CH，請直接寫出DH，AH，CH三條線段之間的數(shù)量關系．
組卷：239引用：2難度：0.3 -
25．如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經(jīng)過點C，過A作AD⊥DE于點D．過B作BE⊥DE于點E，則△BEC≌△CDA，這是我們熟悉的一線三直角模型，我們稱這種全等模型為“k字型全等”．
若一次函數(shù)y=kx+4（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）如圖2，當k=-1時，若點B到經(jīng)過原點的直線l的距離BE的長為3，求點A到直線l的距離AD的長；
（2）如圖3，當k=-時，點M在第一象限內(nèi)，若△ABM是以AB為斜邊的等腰直角三角形，求點M的坐標；43
（3）我們知道：隨著k值的變化，點A的位置也會變化．若k＞0，如圖4，將線段BA繞點B逆時針旋轉90°后得到線段BA′．
①當B、O、A′三點構成等腰三角形時，求點A′的坐標及k的值．
②若△BOA′是鈍角三角形，請直接寫出k的取值范圍．
組卷：257引用：1難度：0.1