2022-2023學(xué)年湖北省武漢市問津教育聯(lián)合體高二（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．在等比數(shù)列{a_n}中，有a₉a₁₁=a₇a₁₃，類比上述性質(zhì)，在等差數(shù)列{b_n}中，有（　?。?/div>

  A．b9?b11=b7?b13	B．b8+b9=b10+b11
  C．b8+b10=b9+b11	D．b6+b14=b9+b11
  組卷：11引用：4難度：0.7

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• 2．某數(shù)學(xué)興趣小組把兩個0、一個2、一個1與一個7組成一個五位數(shù)（如20107），若其中兩個0不相鄰，則這個五位數(shù)的個數(shù)為（　?。?/div>

  A．18

  B．36

  C．72

  D．144
  組卷：33引用：3難度：0.7

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• 3．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  在[2，4]上為增函數(shù)，則a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，4]

  D．[4，+∞）
  組卷：106引用：2難度：0.6

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• 4．現(xiàn)有天平及重量為1，2，4的砝碼各一個，每一步，我們選取任意一個砝碼，將其放入天平的左邊或者右邊，直至所有砝碼全部放到天平兩邊，但在放的過程中發(fā)現(xiàn)天平的指針不會偏向分度盤的右邊，則這樣的放法共有（　　）種．

  A．15

  B．13

  C．11

  D．10
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 5．已知數(shù)列滿足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，設(shè)b_n=na_n，則數(shù)列

  {

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  }

  的前2023項和為（　?。?/div>

  A． 2022 4045

  B． 4046 4047

  C． 4044 4045

  D． 2023 4047
  組卷：438引用：7難度：0.6

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• 6．某人在19次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，若X～B（19，0.8），若P（X=k）最大，則k=（　　）

  A．14或15

  B．15

  C．15或16

  D．16
  組卷：249引用：1難度：0.6

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• 7．某卡車為鄉(xiāng)村小學(xué)運送書籍，共裝有10個紙箱，其中5箱英語書、5箱數(shù)學(xué)書．到目的地時發(fā)現(xiàn)丟失一箱，但不知丟失哪一箱．現(xiàn)從剩下9箱中任意打開兩箱，結(jié)果都是英語書，則丟失的一箱也是英語書的概率為（　?。?/div>

  A． 2 9

  B． 3 8

  C． 1 12

  D． 5 8
  組卷：36引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．雜交水稻的育種理論由袁隆平院士在1966年率先提出，1972年全國各地農(nóng)業(yè)專家齊聚海南攻關(guān)雜交水稻育種，從此雜交水稻育種在袁隆平院士的理論基礎(chǔ)上快速發(fā)展．截至2021年5月22日，中國國家水稻數(shù)據(jù)中心收錄雜交水稻品種超1000種．如圖為部分水稻稻種的生育期天數(shù)的頻率分布直方圖．
  
  （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算水稻稻種生育期天數(shù)的平均值和第80百分位數(shù)；
  （2）以頻率視作概率，對中國國家水稻中心收錄的所有稻種進行檢驗，
  檢驗規(guī)定如下：①檢驗次數(shù)不超過5次；
  ②若檢驗出3個生育期超過中位數(shù)的稻種則檢驗結(jié)束．
  設(shè)檢驗結(jié)束時，檢驗的次數(shù)為X，求隨機變量X的分布列、期望和方差．
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=-xlnx+ax²+x（a∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若a=1，k∈N，g（x）=x²+2x,當(dāng)x＞2時，不等式2k（x-2）+f（x）＜g（x）恒成立，試求k的最大值．
  組卷：56引用：4難度：0.2

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