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2022-2023學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室中學(xué)高二(下)零診數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
一、選擇題(本題共12道小題,每小題5分,共60分)
1.
若復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)滿足
2
z
+
z
=
3
-
i
,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=( ?。?/div>
A.
2
B.
3
C.2
D.3
組卷:31
引用:2
難度:0.8
解析
2.
在某校高中籃球聯(lián)賽中,某班甲、乙兩名籃球運(yùn)動員在8場比賽中的單場得分用莖葉圖表示(如圖一),莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但甲得分的折線圖(如圖二)完好,則下列結(jié)論正確的是( )
A.甲得分的極差是18
B.乙得分的中位數(shù)是16.5
C.甲得分更穩(wěn)定
D.甲的單場平均得分比乙低
組卷:106
引用:9
難度:0.8
解析
3.
某老師為了了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績得分y(單位:分)與每天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間x(單位:分鐘)是否存在線性關(guān)系,搜集了100組數(shù)據(jù)
100
∑
i
=
1
x
i
=
5600
,
100
∑
i
=
1
y
i
=
11200
,并據(jù)此求得y關(guān)于x的線性回歸方程為
?
y
=
?
b
x+56??.若一位同學(xué)每天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間約80分鐘,則可估計這位同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)椋ā 。?/div>
A.106
B.122
C.136
D.140
組卷:44
引用:3
難度:0.5
解析
4.
利用隨機(jī)模擬方法可估計無理數(shù)π的數(shù)值,為此設(shè)計如圖所示的程序框圖,其中rand( ?。┍硎井a(chǎn)生區(qū)間(0,1)上的隨機(jī)數(shù),P是s與n的比值,執(zhí)行此程序框圖,輸出結(jié)果P的值趨近于( ?。?/div>
A.π
B.
π
4
C.
π
2
D.
2
2
π
組卷:6
引用:4
難度:0.7
解析
5.
已知命題p:k<1,命題q:直線kx-y+1=0與拋物線y
2
=4x有兩個公共點(diǎn),則p是q的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:58
引用:3
難度:0.5
解析
6.
有6名選手參加演講比賽,觀眾甲猜測:4號或5號選手得第一名;觀眾乙猜測:3號選手不可能得第一名;觀眾丙猜測:1,2,6號選手中的一位獲得第一名;觀眾丁猜測:4,5,6號選手都不可能獲得第一名.比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結(jié)果,此人是( ?。?/div>
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
組卷:229
引用:12
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=
1
ln
(
x
+
1
)
-
x
,則y=f(x)的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:3932
引用:38
難度:0.9
解析
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三、解答題(本題共6道小題,22題10分,其余各題12分,共70分)
21.
已知函數(shù)f(x)=xlnx-a(x-1).
(1)若f(x)≥0,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)已知n∈N
*
且n≥2,求證:
sin
1
2
+
sin
1
3
+
?
+
sin
1
n
<
lnn
.
組卷:97
引用:3
難度:0.4
解析
22.
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l
1
的參數(shù)方程為
x
=
1
-
m
y
=
k
(
m
-
1
)
(m為參數(shù)),直線l
2
的參數(shù)方程
x
=
n
y
=
2
+
n
k
(n為參數(shù)).若直線l
1
,l
2
的交點(diǎn)為P,當(dāng)k變化時,點(diǎn)P的軌跡是曲線C.
(1)求曲線C的普通方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)A,B是曲線C兩動點(diǎn),∠AOB=60°,求△AOB面積的最大值.
組卷:27
引用:3
難度:0.5
解析
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