2022-2023學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室中學(xué)高二（下）零診數(shù)學(xué)試卷（文科）
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9
一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）
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1．若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）滿足
，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（ ）2z+z=3-i組卷：32引用：2難度：0.8 -
2．在某校高中籃球聯(lián)賽中，某班甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在8場比賽中的單場得分用莖葉圖表示（如圖一），莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖（如圖二）完好，則下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：123引用：9難度：0.8 -
3．某老師為了了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績得分y（單位：分）與每天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間x（單位：分鐘）是否存在線性關(guān)系，搜集了100組數(shù)據(jù)
，并據(jù)此求得y關(guān)于x的線性回歸方程為100∑i=1xi=5600，100∑i=1yi=11200=?yx+56??．若一位同學(xué)每天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間約80分鐘，則可估計(jì)這位同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)椋ā 。?/h2>?b組卷：45引用：3難度：0.5 -
4．利用隨機(jī)模擬方法可估計(jì)無理數(shù)π的數(shù)值，為此設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，其中rand（ ?。┍硎井a(chǎn)生區(qū)間（0，1）上的隨機(jī)數(shù)，P是s與n的比值，執(zhí)行此程序框圖，輸出結(jié)果P的值趨近于（ ?。?/h2>組卷：6引用：4難度：0.7 -
5．已知命題p：k＜1，命題q：直線kx-y+1=0與拋物線y2=4x有兩個(gè)公共點(diǎn)，則p是q的（ ?。?/h2>
組卷：58引用：3難度：0.5 -
6．有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測：4號(hào)或5號(hào)選手得第一名；觀眾乙猜測：3號(hào)選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1，2，6號(hào)選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測：4，5，6號(hào)選手都不可能獲得第一名．比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結(jié)果，此人是（ ?。?/h2>
組卷：229引用：12難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）=
，則y=f（x）的圖象大致為（ ?。?/h2>1ln（x+1）-x組卷：3954引用：38難度：0.9
三、解答題（本題共6道小題，22題10分，其余各題12分，共70分）
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21．已知函數(shù)f（x）=xlnx-a（x-1）．
（1）若f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知n∈N*且n≥2，求證：．sin12+sin13+?+sin1n＜lnn組卷：103引用：3難度：0.4 -
22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為
（m為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程x=1-my=k（m-1）（n為參數(shù)）．若直線l1，l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是曲線C．x=ny=2+nk
（1）求曲線C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A，B是曲線C兩動(dòng)點(diǎn)，∠AOB=60°，求△AOB面積的最大值．組卷：27引用：3難度：0.5