2021-2022學(xué)年江西省鷹潭市貴溪市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分共18分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2÷a3=a
  組卷：140引用：5難度：0.8

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• 2．下列能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（-a+b）	B．（-a-b）（a+b）
  C．（-a+b）（-b+a）	D．（-a+b）（-b-a）
  組卷：595引用：7難度：0.8

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• 3．如圖，已知直線a∥b,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=36°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．116°

  B．124°

  C．144°

  D．126°
  組卷：391引用：16難度：0.6

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• 4．已知（x-a）（x+2）的計(jì)算結(jié)果為x²-3x-10，則a的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：758引用：6難度：0.7

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• 5．為積極響應(yīng)黨和國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，某扶貧工作隊(duì)步行前往扶貧點(diǎn)開(kāi)展入戶調(diào)查．隊(duì)員們先勻速步行一段時(shí)間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)目的地．設(shè)行進(jìn)時(shí)間為t（單位：min），行進(jìn)的路程為x（單位：m），則能近似刻畫(huà)s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：540引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，BC=6，AD為BC邊上的高，A點(diǎn)沿AD所在的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生變化，當(dāng)△ABC的面積為48時(shí)，AD的長(zhǎng)（　　）

  A．8

  B．16

  C．4

  D．24
  組卷：6引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．如圖，口渴的馬兒在A點(diǎn)處想盡快地到達(dá)小河邊喝水，它應(yīng)該沿著線路AB奔跑，依據(jù)是

  ．
  組卷：31引用：4難度：0.9

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五、（每小題9分，共18分）

• 22．如圖，將邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
  （1）根據(jù)題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積．
  方法1：

  ，方法2：

  ；
  （2）從中你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？

  ；
  （3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：
  ①已知x+y=6，

  1

  2

  xy=2，求x²+y²的值；
  ②已知（2021-x）²+（x-2020）²=9，求（2021-x）（x-2020）的值．
  組卷：255引用：2難度：0.6

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• 23．【問(wèn)題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形形象的稱(chēng)為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問(wèn)題：
  【類(lèi)比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點(diǎn)F，則∠BEF=

  ．
  【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過(guò)點(diǎn)D作DG∥CB交直線AB于點(diǎn)G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數(shù)．
  組卷：325引用：9難度：0.6

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