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2022-2023學(xué)年山西省大同市陽高四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/3 8:0:1

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．i為虛數(shù)單位，則
i
2
i
4
+
i
=（　　）
A．
-
1
-
i
2
B．
-
1
+
i
2
C．
1
+
i
2
D．
1
-
i
2
組卷：80引用：5難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
在點(diǎn)x=x₀處的切線的傾斜角是
π
4
，則x₀的值為（　?。?/div>
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
2
D．1
組卷：324引用：5難度：0.8
解析
3．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的離心率
e
=
4
3
，且其右焦點(diǎn)為F（4，0），則雙曲線C的方程為（　?。?/div>
A．
x
2
4
-
y
2
3
=
1
B．
x
2
3
-
y
2
4
=
1
C．
x
2
9
-
y
2
7
=
1
D．
x
2
7
-
y
2
9
=
1
組卷：60引用：5難度：0.7
解析
4．曲線y=x²和曲線y²=x圍成的圖形面積是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1 D．
4
3
組卷：207引用：24難度：0.9
解析
5．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過C的左焦點(diǎn)作一條直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若
B
F
1
=
F
1
H
=
HA
且
H
F
2
?
AB
=
0
，則C的離心率為（　?。?/div>
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
2
組卷：128引用：2難度：0.5
解析
6．已知函數(shù)y=f（x）的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　　）
A．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
x
2
B．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
2
D．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
3
組卷：54引用：3難度：0.7
解析
7．若x,y滿足約束條件
2
x
-
y
≥
0

，

x
+
2
y
-
5
≥
0

，

3
x
+
y
-
10
≤
0

，

則z=x²+y²的最大值是（　?。?/div>
A．5 B．10 C．
2
5
D．20
組卷：53引用：5難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

21．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上方（不包括實(shí)軸），求a,b滿足的條件；
（2）若（a+2）-2ai=-3b+（b-1）i,求a,b的值．
組卷：25引用：2難度：0.8
解析

22．某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計(jì)一林區(qū)某種樹木的材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹木，測(cè)量每棵樹的根部橫截面積（單位：m²）和材積量（單位：m³），得到如下數(shù)據(jù)：

樣本號(hào)i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	總和
根部橫截面積x_i	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材積量y_i	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9