滬教版（2020）必修第一冊《第二章 等式與不等式》2021年單元測試卷（2）

一、填空題（共36分，每題3分）

• 1．不等式

  2

  x

  -

  7

  x

  -

  1

  ≤1的解集是

  ．
  組卷：232引用：3難度：0.8

  解析
• 2．當x＞1時，求

  2

  x

  +

  8

  x

  -

  1

  的最小值為

  ．
  組卷：668引用：4難度：0.8

  解析
• 3．不等式（x-2）²＜-2x+7的解集為

  ．
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析
• 4．不等式|2x-1|-|x+1|＜1的解集是

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析
• 5．已知函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  4

  a

  x

  -

  1

  （

  x

  ＞

  1

  ，

  a

  ＞

  0

  ）

  在x=5時取得最小值，則常數(shù)a的值為

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析
• 6．已知x,y∈R⁺，且x+2y=3，則

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  2

  y

  +

  1

  的最小值為

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析
• 7．不等式

  ax

  x

  -

  1

  ＜

  1

  的解集為{x|x＜1或x＞2}，則a的值為

  ．
  組卷：404引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（共48分，17、18題每題8分，19、20題每題10分，21題12分）

• 20．已知關于x的不等式kx²-2x+6k＜0；
  （1）若不等式的解集為（2，3），求實數(shù)k的值；
  （2）不等式對x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析
• 21．設關于x的不等式x²-（2a+1）x+（a+2）（a-1）＞0和（x-a²）（x-a）＜0的解集分別為A和B．
  （1）求集合A；
  （2）是否存在實數(shù)a,使得A∪B=R？如果存在，求出a的值，如果不存在，請說明理由；
  （3）若A∩B≠?，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：128引用：2難度：0.6

  解析