2019-2020學年廣東省深圳市北大附中南山分校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：201引用：7難度：0.9

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• 2．下列四個數中，是負數的是（　　）

  A．|-2|

  B．（-2）2

  C．- 2

  D． （ - 2 ） 2
  組卷：851難度：0.9

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• 3．下列說法：
  ①6是25的算術平方根；
  ②

  5

  6

  是

  25

  36

  的一個平方根；
  ③（-4）²的平方根是-4；
  ④立方根和算術平方根都等于自身的數是0和1．
  其中正確的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：256引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點（-1，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2704難度：0.9

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• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2 2 ×3 3 =6 3

  B． 2 + 3 = 5

  C．2 3 - 3 =2

  D．2÷ 2 = 2
  組卷：259引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若點P（m,1）在第二象限內，則點Q（0，-m）在（　?。?/h2>

  A．x軸正半軸上	B．x軸負半軸上
  C．y軸正半軸上	D．y軸負半軸上
  組卷：135引用：3難度：0.9

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• 7．從標號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽取1張．下列事件中，必然事件是（　?。?/h2>

  A．標號小于6

  B．標號大于6

  C．標號是奇數

  D．標號是3
  組卷：576難度：0.9

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三、解答題（共52分）

• 22．“若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值”
  解：設（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，∴（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340
  （1）若x滿足（30-x）（x-20）=-10，求（30-x）²+（x-20）²的值
  （2）若x滿足（2015-x）²+（2013-x）²=4032，求（2015-x）（2013-x）的值
  （3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積是500，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體的數值）
  組卷：861引用：6難度：0.9

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• 23．已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點M是AC的中點，延長BM至點D，使DM=BM，連接AD．
  （1）如圖①，求證：△DAM≌△BCM；
  （2）已知點N是BC的中點，連接AN．
  ①如圖②，求證：△BCM≌△ACN；
  ②如圖③，延長NA至點E，使AE=NA，連接DE，求證：BD⊥DE．
  
  組卷：2764引用：7難度：0.2

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