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2022-2023學年陜西省西安工業(yè)大學附中高一（下）第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/5 8:0:7

1．已知z=2+i,則z（
z
-i）=（　　）
A．6+2i B．4-2i C．6-2i D．4+2i
組卷：241引用：9難度：0.8
解析
2．已知等邊三角形ABC的邊長為2，則
AB
?
BC
=（　?。?/div>
A．2 B．-2 C．
-
3
D．
3
組卷：164引用：7難度：0.8
解析
3．設m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　?。?/div>
A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α
組卷：5082引用：60難度：0.9
解析
4．從裝有3個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取3個球，那么“至少有2個黑球”的對立事件是（　　）
A．至少有1個紅球 B．至少有1個黑球
C．至多有1個黑球 D．至多2個紅球
組卷：37引用：1難度：0.9
解析
5．已知正三角形邊長為2，用斜二測畫法畫出該三角形的直觀圖，則所得直觀圖的面積為（　?。?/div>
A．
2
4
B．
6
4
C．
2
2
D．
2
6
組卷：551引用：10難度：0.7
解析
6．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x_n的方差為2，則2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3的方差為（　?。?/div>
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：99引用：2難度：0.7
解析
7．在△ABC中，BC=3，AC=5，sinA=
1
3
，則cosB=（　?。?/div>
A．
5
9
B．±
5
9
C．
2
14
9
D．±
2
14
9
組卷：147引用：2難度：0.7
解析

21．坐位體前屈是中小學體質(zhì)健康測試項目，主要測試學生軀干、腰、髖等部位關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性、彈性及身體柔韌性，在對某高中1500名高三年級學生的坐位體前屈成績的調(diào)查中，采用按學生性別比例分配的分層隨機抽樣抽取100人，已知這1500名高三年級學生中男生有900人，且抽取的樣本中男生的平均數(shù)和方差分別為13.2cm和13.36，女生的平均數(shù)和方差分別為15.2cm和17.56．
（1）求抽取的總樣本的平均數(shù)；
（2）試估計高三年級全體學生的坐位體前屈成績的方差．
參考公式：總體分為2層，分層隨機抽樣，各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：n₁，
x
，
s
2
1
，n₂，
y
，
s
2
2
．記總樣本的平均數(shù)為
ω
，樣本方差為s²，
s
2
=
1
n
1
+
n
2
{
n
1
[
s
2
1
+
（
x
-
ω
）
2
]
+
n
2
[
s
2
2
+
（
y
-
ω
）
2
]
}
組卷：165引用：4難度：0.6
解析
22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別為A₁B，A₁C的中點，D為B₁C₁上的點，且A₁D⊥B₁C．
（1）求證：平面A₁FD⊥平面BCC₁B₁；
（2）若三棱柱所有棱長都為a,求二面角A₁-B₁C-C₁的平面角的正切值．
組卷：55引用：1難度：0.5
解析

A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α	D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α

A．至少有1個紅球	B．至少有1個黑球
C．至多有1個黑球	D．至多2個紅球