2022-2023學(xué)年陜西省西安工業(yè)大學(xué)附中高一(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/5 8:0:7
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8個(gè)小題,每個(gè)小題5分,共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知z=2+i,則z(
-i)=( )z組卷:242引用:9難度:0.8 -
2.已知等邊三角形ABC的邊長為2,則
=( ?。?/h2>AB?BC組卷:165引用:7難度:0.8 -
3.設(shè)m、n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則( ?。?/h2>
組卷:5100引用:62難度:0.9 -
4.從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球,那么“至少有2個(gè)黑球”的對立事件是( )
組卷:37引用:1難度:0.9 -
5.已知正三角形邊長為2,用斜二測畫法畫出該三角形的直觀圖,則所得直觀圖的面積為( ?。?/h2>
組卷:563引用:10難度:0.7 -
6.若數(shù)據(jù)x1,x2,?,xn的方差為2,則2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的方差為( ?。?/h2>
組卷:99引用:2難度:0.7 -
7.在△ABC中,BC=3,AC=5,sinA=
,則cosB=( ?。?/h2>13組卷:148引用:2難度:0.7
四、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分)
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21.坐位體前屈是中小學(xué)體質(zhì)健康測試項(xiàng)目,主要測試學(xué)生軀干、腰、髖等部位關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性、彈性及身體柔韌性,在對某高中1500名高三年級學(xué)生的坐位體前屈成績的調(diào)查中,采用按學(xué)生性別比例分配的分層隨機(jī)抽樣抽取100人,已知這1500名高三年級學(xué)生中男生有900人,且抽取的樣本中男生的平均數(shù)和方差分別為13.2cm和13.36,女生的平均數(shù)和方差分別為15.2cm和17.56.
(1)求抽取的總樣本的平均數(shù);
(2)試估計(jì)高三年級全體學(xué)生的坐位體前屈成績的方差.
參考公式:總體分為2層,分層隨機(jī)抽樣,各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:n1,,x,n2,s21,y.記總樣本的平均數(shù)為s22,樣本方差為s2,ωs2=1n1+n2{n1[s21+(x-ω)2]+n2[s22+(y-ω)2]}組卷:167引用:4難度:0.6 -
22.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,E,F(xiàn)分別為A1B,A1C的中點(diǎn),D為B1C1上的點(diǎn),且A1D⊥B1C.
(1)求證:平面A1FD⊥平面BCC1B1;
(2)若三棱柱所有棱長都為a,求二面角A1-B1C-C1的平面角的正切值.組卷:55引用:1難度:0.5