2017-2018學年廣東省江門市開平市忠源紀念中學高三（上）周測數(shù)學試卷（理科）（三）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，4}，則（　?。?/h2>

  A．U=A∪B	B．U=（?UA）∪B
  C．U=A∪（?UB）	D．U=（?UA）∪（?UB）
  組卷：39引用：10難度：0.9

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• 2．已知a∈R，則“a＞2”是“a²＞2a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：532引用：97難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=x³-3x+1的單調減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，1）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：44引用：2難度：0.9

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• 4．與直線2x-y+5=0平行的拋物線y=x²的切線方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y-1=0

  B．2x-y-3=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x-y+3=0
  組卷：84引用：5難度：0.9

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• 5．求曲線y=x²與y=x所圍成圖形的面積，其中正確的是（　　）

  A． S = ∫ 1 0 （ x 2 - x ） dx	B． S = ∫ 1 0 （ x - x 2 ） dx
  C． S = ∫ 1 0 （ y 2 - y ） dy	D． S = ∫ 1 0 （ y - y ） dy
  組卷：637引用：29難度：0.9

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• 6．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：13759引用：113難度：0.8

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• 7．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：2848引用：106難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
  （Ⅰ）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
  （Ⅱ）討論函數(shù)V（r）的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．
  組卷：1564引用：66難度：0.5

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• 22．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax.
  （1）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l,若l與圓（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
  （3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值和最大值．
  組卷：54引用：3難度：0.3

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