2022-2023學(xué)年陜西省西安市高陵一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求．

• 1．復(fù)數(shù)z=（3-i）?i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：87引用：4難度：0.8

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• 2．極坐標(biāo)方程θ=

  π

  4

  （ρ∈R）表示的曲線是（　?。?/div>

  A．一條直線	B．一條射線
  C．兩條射線	D．兩條相交直線
  組卷：85引用：3難度：0.9

  解析
• 3．用三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a²＞0”，你認(rèn)為這個(gè)推理（　　）

  A．大前提錯(cuò)誤	B．小前提錯(cuò)誤
  C．推理形式錯(cuò)誤	D．是正確的
  組卷：560引用：79難度：0.9

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• 4．如圖的結(jié)構(gòu)圖中1，2，3三個(gè)方框中依次應(yīng)填入的內(nèi)容是（　?。?br />

  A．復(fù)數(shù)、整數(shù)、小數(shù)	B．復(fù)數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)
  C．復(fù)數(shù)、無理數(shù)、自然數(shù)	D．復(fù)數(shù)、小數(shù)、整數(shù)
  組卷：29引用：5難度：0.9

  解析
• 5．用反證法證明：a,b至少有一個(gè)為0，應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．a(chǎn),b沒有一個(gè)為0	B．a(chǎn),b只有一個(gè)為0
  C．a(chǎn),b至多有一個(gè)為0	D．a(chǎn),b兩個(gè)都為0
  組卷：32引用：7難度：0.7

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• 6．已知a＞0，b＞0則

  1

  +

  a

  2

  b

  2

  ab

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：403引用：2難度：0.7

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• 7．某個(gè)國家某種病毒傳播的中期，感染人數(shù)y和時(shí)間x（單位：天）在18天里的散點(diǎn)圖如圖所示，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為感染人數(shù)y和時(shí)間x的回歸方程的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bex

  C．y=a+blnx

  D． y = a + b x
  組卷：231引用：13難度：0.8

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三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在極坐標(biāo)系中，已知直線

  l

  ：

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  與圓O：ρ=4．
  （1）分別求出直線l與圓O對應(yīng)的直角坐標(biāo)系中的方程；
  （2）求直線l被圓O所截得的弦長．
  組卷：29引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
  （Ⅱ）設(shè)a＞-1，且當(dāng)x∈[-

  a

  2

  ，

  1

  2

  ]時(shí)，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．
  組卷：2132引用：117難度：0.3

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