2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市楚州中學(xué)、新馬中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，3）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-2，-3）

  B．（-1，-2，3）

  C．（-1，2，3）

  D．（-1，2，-3）
  組卷：160引用：7難度：0.9

  解析

• 2．（1-2x）⁵的展開式的第3項的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-40

  B．40

  C．-80

  D．80
  組卷：170引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知空間四邊形ABCD的對角線為AC、BD，設(shè)G是CD的中點，則

  AB

  +

  1

  2

  （

  BD

  +

  BC

  ）等于（　?。?/h2>

  A． BC

  B． CG

  C． AG

  D． 1 2 BC
  組卷：401引用：13難度：0.9

  解析

• 4．截至目前，聯(lián)合國共設(shè)5個常任理事國，10個非常任理事國，現(xiàn)從這15個國家中選取2個國家，且至少包含一個常任理事國，則共有的選法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60

  B．89

  C．45

  D．105
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+...+a_nxⁿ，若a₇=a₈，則n=（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：483引用：6難度：0.6

  解析

• 6．已知A，B，C三點不共線，O是平面ABC外一點，下列條件中能確定點M與點A，B，C一定共面的是（　?。?/h2>

  A． OM = OA + OB + OC	B． OM = OA + 2 OB + 3 OC
  C． OM = 1 2 OA + 1 2 OB + 1 2 OC	D． OM = 1 3 OA + 1 3 OB + 1 3 OC
  組卷：740引用：7難度：0.9

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• 7．2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔爾舉行．現(xiàn)要安排甲、乙等6名志愿者去A，B，C，D四個足球場服務(wù)，要求每個足球場都有人去，每人都只能去一個足球場，則甲、乙兩人被分在同一個足球場的安排方法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120

  B．240

  C．360

  D．480
  組卷：196引用：3難度：0.6

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四、解答題（共70分）

• 21．已知三棱錐D-ABC中，△BCD是邊長為3的正三角形，AB=AC=AD，AD與平面BCD所成角的余弦值為

  3

  3

  ．
  （1）求證：AD⊥BC；
  （2）求二面角D-AC-B的平面角的正弦值．
  組卷：198引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=AE=2DE=2，∠AED=

  π

  3

  ．二面角E-AD-C的大小是60°，平面EAB與平面ECD的交線l上存在一點F滿足二面角F-BC-D大小也是60°．
  （1）求四面體FBCD的體積；
  （2）若M為直線AB上的動點，求直線MF與平面EBC所成角的正弦值的最大值．
  組卷：423引用：5難度：0.5

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