2021-2022學(xué)年廣東省北京師大珠海分校附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題5分，共50分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．

• 1．給出下列物理量：
  ①質(zhì)量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨時(shí)間．
  其中不是向量的有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)向量

  AB

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，則

  AC

  =（　?。?/h2>

  A． a + b

  B． a - b

  C．- a - b

  D．- a + b
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 3．復(fù)數(shù)-1+i在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：4難度：0.9

  解析

• 4．以邊長(zhǎng)為2的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于（　　）

  A．8π

  B．4π

  C．8

  D．4
  組卷：352引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，O′A′=3，O′B′=4，∠A′O′B′=45°，則△OAB的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B． 2

  C．12

  D．6 2
  組卷：109引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

  OP

  =

  OA

  +

  λ

  （

  AB

  |

  AB

  |

  +

  AC

  |

  AC

  |

  ）

  ，λ∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　?。?/h2>

  A．外心

  B．內(nèi)心

  C．重心

  D．垂心
  組卷：1271引用：19難度：0.7

  解析

• 7．若z₁，z₂為復(fù)數(shù)，則“z₁+z₂是實(shí)數(shù)”是“z₁，z₂互為共軛復(fù)數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 8．圓柱的軸截面（經(jīng)過(guò)圓柱的軸所作的截面）是邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為（　　）

  A．10 cm

  B． 5 2 π 2 + 4  cm

  C．5 2  cm

  D．5 π 2 + 1  cm
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題5小題，每題10分，共50分）

• 24．在三棱錐P-ABE中，PA⊥底面ABE，AB⊥AE，

  AB

  =

  AP

  =

  1

  2

  AE

  =

  2

  ，D是AE的中點(diǎn)，C是線段BE上的一點(diǎn)，且

  AC

  =

  5

  ，連接PC，PD，CD．
  （1）求證：CD∥平面PAB；
  （2）求點(diǎn)E到平面PCD的距離．
  組卷：112引用：7難度：0.5

  解析

• 25．如圖，扇形OMN的半徑為

  3

  ，圓心角為

  π

  3

  ，A為弧

  ?

  MN

  上一動(dòng)點(diǎn)，B為半徑上一點(diǎn)且滿(mǎn)足

  ∠

  OBA

  =

  2

  π

  3

  ．
  （1）若OB=1，求AB的長(zhǎng)；
  （2）求△ABM面積的最大值．
  組卷：197引用：8難度：0.6

  解析