2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺實驗中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選擇項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：89引用：12難度：0.9

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• 2．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+2}，集合B={x|9-x²＞0}，則陰影部分表示的集合為（　?。　?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202106/337/dda51fc8.png" style="vertical-align:middle" />

  A．[-3，2]

  B．（-3，2）

  C．（-3，2]

  D．[-3，2）
  組卷：162引用：7難度：0.9

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• 3．命題“?x∈（1，2），log₂x-a＜0“為真命題的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥0

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)≤4
  組卷：90引用：13難度：0.7

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• 4．已知α為第一象限角，

  cos

  （

  α

  +

  10

  °

  ）

  =

  1

  3

  ，則tan（170°-α）=（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 2

  D． 2
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 5．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在著陸場預(yù)定區(qū)域成功著陸，三名航天員安全出艙．神舟十三號返回艙外形呈鐘形鈍頭體，若將其近似地看作圓臺，其高為2.5m,下底面圓的直徑為2.8m,上底面圓的直徑為1m,則可估算其體積約為（　　）（π≈3.14）

  A．3.6m3

  B．7.6m3

  C．22.8m3

  D．34.4m3
  組卷：87引用：5難度：0.8

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• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁?a₂?a₃?…?a_n=2

  n

  2

  （n∈N^*），且對任意n∈N^*都有

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  …

  +

  1

  a

  n

  ＜

  t

  ，則t的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[ 2 3 ，+∞）

  B．（ 1 3 ，+∞）

  C．[ 1 3 ，+∞）

  D．（ 2 3 ，+∞）
  組卷：189引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分別是C₁D₁，BC，A₁D₁的中點，有下列四個結(jié)論：
  ①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD₁相交于一點；③MN∥BD₁；
  ④MN∥平面BB₁D₁D．
  其中所有正確結(jié)論的編號是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：111引用：7難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁B₁B為正方形，AB=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC和CC₁的中點，BF⊥A₁B₁．
  （1）求三棱錐F-EBC的體積；
  （2）已知D為棱A₁B₁上的點，證明：BF⊥DE．
  組卷：4863引用：10難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  2

  ax

  +

  a

  e

  2

  x

  +

  4

  ．
  （1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）x=0是函數(shù)的極小值點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）若f（x）的最小值為-e²，求實數(shù)a的值．
  組卷：168引用：2難度：0.5

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