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2023-2024學年湖北省仙桃市田家炳實驗高級中學高三（上）月考數學試卷（8月份）

發(fā)布：2024/8/10 13:0:1

1．已知A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x-1＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-∞，+∞） B．（1，2） C．（-1，3） D．（1，3）
組卷：67難度：0.9
解析
2．a²＞b²的一個充分不必要條件是（　　）
A．a＞b B．a＞|b| C．|a|＞|b| D．
1
a
＞
1
b
組卷：125難度：0.8
解析
3．設函數f（x）=mx²-mx-1，命題“?x∈[1，3]，f（x）≤-m+2”是假命題，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
3
7
]
B．（-∞，3] C．
（
3
7
，
+
∞
）
D．（3，+∞）
組卷：494引用：4難度：0.6
解析
4．若實數a、b滿足關系式a+2b=2，則2^a+4^b的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．3 D．4
組卷：168引用：1難度：0.7
解析
5．如圖所示，當ab＞0時，函數y=ax²與f（x）=ax+b的圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：560引用：13難度：0.9
解析
6．函數y=
log
1
3
（2x-x²）的單調減區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（0，1] B．（0，2） C．（1，2） D．[0，2]
組卷：484難度：0.5
解析
7．設函數f（x）=
|
lo
g
2
（
x
-
1
）
|
，
1
＜
x
≤
3
（
x
-
4
）
2
，
x
＞
3
，f（x）=a有四個實數根x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，則
1
4
（x₃+x₄）x₁+
1
x
2
的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（2，
9
2
） B．（
10
3
，
9
2
） C．（
5
2
，
10
3
） D．（
3
2
，2）
組卷：189難度：0.5
解析

21．已知橢圓C₁：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）與雙曲線C₂：
x
2
4
-y²=1有兩個相同的頂點，且C₂的焦點到其漸近線的距離恰好為C₁的短半軸的長度．
（1）求橢圓C₁的標準方程；
（2）過點T（t,0）（t∈（-a,0）∪（0，a））作不垂直于坐標軸的直線l與C₁交于A，B兩點，在x軸上是否存在點M，使得MT平分∠AMB？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：88引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=（x-2）lnx+x-1．
（1）求曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知x=x₀是函數y=f（x）的極值點，若f（x₁）=f（x₂），x₁≠x₂，x₁，x₂∈R，求證：x₁+x₂＞2x₀（極值點是指函數取極值時對應的自變量的值）．
組卷：89引用：3難度：0.2
解析