2023-2024學(xué)年重慶市南川一中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，為無理數(shù)的是（　　）

  A．- 22 7

  B． 24

  C． 3 8

  D．3.14
  組卷：114引用：2難度：0.9

  解析
• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：281引用：16難度：0.8

  解析
• 3．如圖，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：980引用：15難度：0.7

  解析
• 4．南京市今年共約有65000名考生參加體育中考，為了了解這65000名考生的體育成績(jī)，從中抽取了2000名考生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（　　）

  A．該調(diào)查方式是普查

  B．每一名考生是個(gè)體

  C．抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

  D．樣本容量是2000名考生
  組卷：687引用：10難度：0.8

  解析
• 5．估計(jì)

  23

  +

  1

  的值在（　?。?/div>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：526引用：6難度：0.7

  解析
• 6．下列長(zhǎng)度的各種線段，可以組成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，5，5

  C．3，3，6

  D．4，5，10
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析
• 7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍．這個(gè)多邊形是（　?。?/div>

  A．六

  B．九

  C．八

  D．十
  組卷：532引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定AD∥BC的是（　?。?/div>

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠B=∠D

  D．∠B=∠DCE
  組卷：338引用：6難度：0.7

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四．解答題（共6小題，每題10分，共60分）

• 25．閱讀下列材料：
  小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問題：解方程組

  2 x + 3 y 4 + 2 x - 3 y 3 = 7

  2 x + 3 y 3 + 2 x - 3 y 2 = 8

  ．小明發(fā)現(xiàn)，如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)．如果把方程組中的（2x+3y）看成一個(gè)整體，把（2x-3y）看成一個(gè)整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m=2x-3y,n=2x-3y.原方程組化為

  m 4 + n 3 = 7

  m 3 + n 2 = 8

  ，解得

  m = 60

  n = - 24

  ，把

  m = 60

  n = - 24

  代入m=2x-3y,n=2x-3y,得

  2 x + 3 y = 60

  2 x - 3 y = - 24

  ，解得

  x = 9

  y = 14

  ，∴原方程組的解為

  x = 9

  y = 14

  ．
  （1）學(xué)以致用：
  運(yùn)用上述方法解下列方程組：

  2 （ x + 1 ） + 3 （ y - 2 ） = 1

  （ x + 1 ） - 2 （ y - 2 ） = 4

  ．
  （2）拓展提升：
  已知關(guān)于x,y的方程組

  a 1 x + b 2 y = c 1

  a 2 x + b 2 y = c 2

  的解為

  x = 3

  y = 4

  ，請(qǐng)直接寫出關(guān)于m、n的方程組

  a 1 （ m + 2 ） - b 2 n = c 1

  a 2 （ m + 2 ） - b 2 n = 2

  的解是

  ．
  組卷：479引用：5難度：0.6

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為平行四邊形，CD∥AB且CD=AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（a,0），B（b,0）且a、b滿足|a+6|+

  b

  -

  4

  =0．點(diǎn)C（0，6）在y軸上．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖①，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△ABP的面積等于平行四邊形ABCD面積的三分之一；
  （3）如圖②，當(dāng)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，連接PD、PA，∠CDP、∠APD、∠PAB存在什么樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由（排除P在O和C兩點(diǎn)的特殊情況）．
  
  組卷：64引用：3難度：0.3

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