2022-2023學年山東省泰安市東平縣青峰山中學九年級（上）第一次月考數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本答題共12個小題，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一個正確的，請把.正確的選項選出來，每小題選對4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，若

  sin

  A

  =

  1

  2

  ，則cosB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 3 2
  組卷：544引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若A（2，4）與B（-2，a）都是反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上的點，則a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：2162難度：0.7

  解析

• 3．下列關于反比例函數y=-

  2

  x

  ，說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．點（-2，1）、（-1，2）均在其圖象上

  B．雙曲線分布在二、四象限

  C．該函數圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2，則y1＜y2

  D．當y＜-2時，x的范圍是0＜x＜1
  組卷：452難度：0.7

  解析

• 4．如圖，正比例函數y=kx與反比例函數y=

  4

  x

  的圖象相交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，則△ABC的面積等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：2611引用：12難度：0.6

  解析

• 5．函數y=kx-k與y=

  -

  k

  x

  在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1508引用：7難度：0.6

  解析

• 6．一個鋼球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（單位：米）（　?。?/h2>

  A．5cos31°

  B．5sin31°

  C．5cot31°

  D．5tan31°
  組卷：186難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一次函數y₁=ax+b和反比例函數y₂=

  k

  x

  的圖象相交于A，B兩點，則使y₁＞y₂成立的x取值范圍是（　　）

  A．-2＜x＜0或0＜x＜4	B．x＜-2或0＜x＜4
  C．x＜-2或x＞4	D．-2＜x＜0或x＞4
  組卷：3834引用：31難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2

  3

  ，AB=3

  2

  ，則tan∠BCD的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 6 3

  D． 3 3
  組卷：455引用：49難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，反比例函數y=

  m

  x

  的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n,1）．
  （1）求反比例函數與一次函數的表達式；
  （2）點E為y軸上一個動點，若S_△AEB=5，求點E的坐標．
  組卷：1705引用：17難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在直角坐標系中，直線y=-

  1

  2

  x與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于關于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是3．
  （1）求反比例函數的表達式；
  （2）將直線y=-

  1

  2

  x向上平移后與反比例函數在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數表達式．
  組卷：3019引用：16難度：0.3

  解析