2023-2024學(xué)年上海市新川中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/25 9:0:2
一、填空題。(3*12=36)
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1.用集合符號(hào)表示直線l在平面α上 .
組卷:61引用:9難度:0.7 -
2.直線l過(guò)點(diǎn)P(1,2)且傾斜角為
,則直線l的方程為.π2組卷:335引用:2難度:0.9 -
3.半徑為1的球的體積為.
組卷:117引用:9難度:0.9 -
4.過(guò)點(diǎn)P(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為 .
組卷:275引用:31難度:0.9 -
5.若圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為1的正三角形.則圓錐的側(cè)面積是 .
組卷:439引用:11難度:0.8 -
6.已知
=(1,1,0),a=(-1,0,2),且kb+a與2b-a垂直,則k的值為.b組卷:281引用:15難度:0.7 -
7.如圖,在三棱臺(tái)ABC-A1B1C1的9條棱所在直線中,與直線A1B是異面直線的共有 條.
組卷:205引用:5難度:0.7
三、解答題。(9+9+10+12+12)
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20.如圖,棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分別是C1D1、C1C、A1A的中點(diǎn).
(1)證明:M、N、A1、B四點(diǎn)共面;
(2)求異面直線PD1與MN所成角的大??;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3)求三棱錐P-MNB的體積.組卷:198引用:3難度:0.4 -
21.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,DD1=DA=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上運(yùn)動(dòng).
(1)證明:B1C⊥D1E;
(2)設(shè)E為棱AB的中點(diǎn),在棱CC1上是否存在一點(diǎn)F,使得BF∥平面DEC1,若存在,求的值,若不存在,說(shuō)明理由;CFCC1
(3)求直線AB與平面DEC1所成角的取值范圍.組卷:186引用:3難度:0.4