2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共12小題，每小題中有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4499引用：99難度：0.9

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• 2．若三角形的底邊長是2a+1，該底邊上的高為2a-3，則此三角形的面積是（　?。?/div>

  A． 2 a 2 - 1 2

  B．4a2-4a-3

  C．4a2+4a-3

  D． 2 a 2 - 2 a - 3 2
  組卷：190引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知在△ABC中，AB=4，BC=7，則邊AC的長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．11
  組卷：816引用：11難度：0.7

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• 4．下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（　?。?br />①-m²+4；②-x²-y²；③x²y²-1④（m-a）²-（m+a）²⑤2x²-8y²⑥-x²-2xy-y²⑦9a²b²-3ab+1．

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：707引用：5難度：0.7

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• 5．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．76°	B．62°
  C．42°	D．76°、62°或42°都可以
  組卷：3563引用：17難度：0.9

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項的E點坐標(biāo)中，不能使△ABE和△ABC全等是（　?。?/div>

  A．（4，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-1）

  D．（1，3）
  組卷：359引用：6難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-3，-2）向右平移5個單位長度得到點B，則點B關(guān)于y軸對稱點B′的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，-2）

  D．（2，-2）
  組卷：1514引用：15難度：0.7

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• 8．“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學(xué)同時從家里出發(fā)，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)基地，求甲、乙的速度．設(shè)甲的速度為3x km/h,則依題意可列方程為（　　）

  A． 6 3 x + 1 3 = 10 4 x	B． 6 3 x +20= 10 4 x
  C． 6 3 x - 10 4 x = 1 3	D． 6 3 x - 10 4 x =20
  組卷：1081引用：22難度：0.7

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三.解答題（本大題共9小題，共56分）

• 24．選取二次三項式ax²+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．
  例如：①選取二次項和一次項配方：x²-4x+9=（x-2）²+5；
  ②選取二次項和常數(shù)項配方：x²-4x+9=（x-3）²+2x或x²-4x+9=（x+3）²-10x；
  ③選取一次項和常數(shù)項配方：

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  9

  =

  （

  2

  3

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  5

  9

  x

  2

  ．
  根據(jù)上述材料，解決下面問題：
  （1）求代數(shù)式x²-6x+10最小值；
  （2）寫出代數(shù)式x²-8x+4的兩種不同形式的配方；
  （3）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．
  組卷：84引用：1難度：0.5

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• 25．在△ABC中，AB=AC，過點C作射線CB'，使∠ACB'=∠ACB（點B'與點B在直線AC的異側(cè)）點D是射線CB'上一動點（不與點C重合），點E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
  （1）如圖1，當(dāng)點E與點C重合時，AD與CB'的位置關(guān)系是

  ，若BC=a,則CD的長為

  ；（用含a的式子表示）
  （2）如圖2，當(dāng)點E與點C不重合時，連接DE．
  ①用等式表示∠BAC與∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  ②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：1959引用：17難度：0.4

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