2023年江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪中學高考數(shù)學一模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．若集合A={x|（1-2x）（x-3）＞0}，B={x|x∈N*，x≤5}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{1，2}

  C．{4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：55引用：3難度：0.8

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• 2．若復數(shù)z滿足（1+i）z=3-i

  z

  ，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：80引用：1難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  均為單位向量，且|

  2

  a

  +

  b

  |=1，則

  a

  與

  b

  夾角為（　?。?/h2>

  A． 3 π 4

  B． 2 π 3

  C． π 2

  D． π 3
  組卷：49引用：3難度：0.7

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• 4．在籃球選修課上，男、女生各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數(shù)如圖所示，試根據(jù)折線圖通過計算比較本次投籃練習中男、女生的投籃水平，則（　?。?br />

  A．男生投籃水平比女生投籃水平高

  B．女生投籃水平比男生投籃水平高

  C．男女同學的投籃水平相當，但女同學要比男同學穩(wěn)定

  D．男女同學投籃命中數(shù)的極差相同
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點坐標為（1，0），則p的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：764引用：9難度：0.9

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• 6．已知a=ln2.1，b=log₃e,c=log_7.54，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：46引用：2難度：0.7

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• 7．在《九章算術(shù)》中將四個面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑．若某個鱉臑的三視圖均為直角邊長為2的等腰直角三角形（如圖所示）．則該鱉臑的體積為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 4 3

  C． 8 3

  D．4
  組卷：44引用：2難度：0.8

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin（θ+

  π

  4

  ）=3

  2

  ．
  （1）求曲線C₁，C₂的直角坐標方程．
  （2）若M是曲線C₁上的一點，N是曲線C₂上的一點，求|MN|的最小值．
  組卷：163引用：4難度：0.8

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|2x+a|+|2x-b|+1的最小值為3．
  （1）求a+b的值；
  （2）求證：

  b

  +

  lo

  g

  3

  2

  （

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  ）

  ≥

  4

  -

  a

  ．
  組卷：16引用：5難度：0.6

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