2022-2023學(xué)年陜西省漢中市校際聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≥3或x≤-2}，則M∩N=（　　）

  A．{-2}

  B．{0，1，2}

  C．{-2，-1，0，1}

  D．{2}
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，（1+3i）（3-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2528引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l經(jīng)過(guò)A（-1，4），B（1，2）兩點(diǎn)，則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：373引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  1

  +

  3

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  Δ

  x

  等于（　?。?/h2>

  A．f′（1）

  B．3f′（1）

  C． 1 3 f ′ （ 1 ）

  D．f′（3）
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=-lnx

  B． y = 1 2 x

  C． y = - 1 x

  D．y=x2-x
  組卷：150引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知a、b、c、d為實(shí)數(shù)，a＞b且c＞d,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)c＞bd

  B．a(chǎn)+c＞b+d

  C．a(chǎn)c＜bd

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：327引用：2難度：0.7

  解析

• 7．隨機(jī)變量ξ的所有可能的取值為1，2，3，4，5，且P（ξ=k）=ak,（k=1，2，3，4，5），則a的值為（　　）

  A． 1 30

  B． 1 15

  C．30

  D．15
  組卷：144引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）曲線C₁的極坐標(biāo)方程是

  ρ

  （

  3

  cosθ

  -

  sinθ

  ）

  =

  4

  ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是

  θ

  =

  π

  6

  ，C₂與C的一個(gè)交點(diǎn)為M（點(diǎn)M異于點(diǎn)O），與C₁的交點(diǎn)為N，求|MN|．
  組卷：9引用：3難度：0.8

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（本小題滿分0分）【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）≥2a+1，求a的取值范圍．
  組卷：68引用：9難度：0.7

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