2021-2022學(xué)年上海市奉賢中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、填空題

• 1．若直線a∥b,直線a、c是異面直線，則直線b、c的位置關(guān)系為

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析
• 2．若

  C

  x

  10

  =

  C

  3

  10

  （

  x

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則x的值為

  ．
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析
• 3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A₁-BC-D的大小是

  ．
  組卷：43引用：3難度：0.5

  解析
• 4．已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，那么△ABC的斜二測(cè)平面直觀圖的面積是

  ．
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析
• 5．從5個(gè)男生、4個(gè)女生中任取2人參加校慶活動(dòng)，至少有1名女生的選擇種數(shù)為

  ．
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析
• 6．已知正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)為

  2

  3

  ，且對(duì)角線與底面所成角的余弦值為

  6

  3

  ，則這個(gè)正四棱柱的體積等于

  ．
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析
• 7．若l、m是兩條不同的直線，m垂直于平面α，則“l(fā)∥α”是“l(fā)⊥m”的

  條件．
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=8，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B，D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x,V（x）表示四棱錐P-ACEF的體積．
  （1）求V（x）的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V（x）取得最大，并求最大值．
  組卷：19引用：3難度：0.6

  解析
• 21．四面體ABCD的體積為1，O為其中心，正四面體EFGH與正四面體ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱．
  （1）證明：平面GHF∥平面BCD；
  （2）求三棱錐O-BCD的體積；
  （3）設(shè)棱AB與棱GH的交點(diǎn)為M，判斷M的位置（不需要證明），并求出兩個(gè)正四面體公共部分的體積．
  組卷：13引用：2難度：0.5

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