2022年江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）

一、選擇題

• 1．|-2021|的倒數(shù)是（　　）

  A．-2021

  B．- 1 2021

  C． 1 2021

  D．2021
  組卷：768引用：11難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+5b=10ab	B．x2?x3=x6
  C．（m2n）3=m5n4	D．12m2n÷3mn=4m
  組卷：428引用：5難度：0.9

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• 3．我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+（-4）的過(guò)程，按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（　　）
  

  A．（-5）+（-2）

  B．（-5）+2

  C．5+（-2）

  D．5+2
  組卷：323引用：25難度：0.5

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• 4．如圖所示的幾何體的主視圖為（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 5．某校進(jìn)行垃圾分類(lèi)的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有15名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簞t這15名學(xué)生決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  決賽成績(jī)/分	100	95	90	85
  人數(shù)/名	2	8	2	3

  A．95，97

  B．95，95

  C．95，86

  D．90，95
  組卷：256引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)OA交于點(diǎn)B，再以B為圓心，BO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫(huà)射線(xiàn)OC，則sin∠AOC的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1318引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D在

  ?

  BC

  上，若∠D=100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（　　）

  A．160°

  B．140°

  C．120°

  D．100°
  組卷：803引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，AB=4，AC=2，以BC為邊向上構(gòu)造等邊三角形BCD，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使AD=PD，則PB的最小值是（　　）

  A． 2

  B．4 5 -2

  C．4- 5

  D．4 3 -4
  組卷：1610引用：2難度：0.1

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• 9．如圖，圓錐底面半徑為rcm,母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm,其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：982引用：11難度：0.7

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三．解答題（共10小題）

• 27．若三角形的一條角平分線(xiàn)與被平分的角的一邊相等，則稱(chēng)這個(gè)三角形為“弱等腰三角形”，這條角平分線(xiàn)叫做這個(gè)三角形的“弱線(xiàn)”，如圖①，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，當(dāng)AD=AB時(shí)，則△ABC是“弱等腰三角形”，線(xiàn)段AD是△ABC的“弱線(xiàn)”．
  
  （1）如圖②，在△ABC中．∠B=60°，∠C=45°．求證：△ABC是“弱等腰三角形”；
  （2）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．以B為圓心在矩形內(nèi)部作

  ?

  AE

  ，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是

  ?

  AE

  上一點(diǎn)，連接CF．且CF與

  ?

  AE

  有另一個(gè)交點(diǎn)G．連接BG．當(dāng)BG是△BCF的“弱線(xiàn)”時(shí)，求CG的長(zhǎng)．
  （3）已知△ABC是“弱等腰三角形”，AD是“弱線(xiàn)”，且AB=3BD，求AC：BC的值．
  組卷：510引用：4難度：0.2

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• 28．如圖1，已知拋物線(xiàn)y=x²+bx+c與x軸交于A(yíng)（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
  （1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=mx+1與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)F，點(diǎn)P是直線(xiàn)AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE、PE、PB，記△PAE的面積為S₁，△PAB的面積為S₂，那么

  S

  1

  S

  2

  的值是否是定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，設(shè)直線(xiàn)AC與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，若∠ONC=∠BMC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  
  組卷：1233引用：4難度：0.4

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