2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)十中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學(xué)習(xí)活動中，抽到A同學(xué)分享發(fā)言

  B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°

  C．對從疫情高風(fēng)險區(qū)歸來的人員進(jìn)行核酸檢測，檢測結(jié)果為陽性

  D．打開電視機，正在播放“天宮課堂”
  組卷：184引用：7難度：0.8

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• 2．如圖，C是

  ?

  AB

  的中點，弦AB=8，CD⊥AB，且CD=2，則

  ?

  AB

  所在圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．10
  組卷：1359引用：9難度：0.8

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• 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則下列三角函數(shù)值正確的是（　?。?/h2>

  A． sin A = 5 13

  B． cos A = 5 13

  C． tan A = 5 13

  D． tan B = 5 13
  組卷：529引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，DE∥BC，若AB=15，AC=9，BD=3，則AE的長為（　?。?/h2>

  A． 48 5

  B． 54 5

  C． 135 4

  D．12
  組卷：108引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠BAD=108°，E是BC延長線上一點，若CF平分∠DCE，則∠DCF的大小是（　?。?/h2>

  A．52°

  B．54°

  C．56°

  D．60°
  組卷：510引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，點P為

  ?

  ED

  上的一點，則∠APC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．60°

  C．65°

  D．72°
  組卷：501引用：6難度：0.6

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• 7．以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點C作直線切半圓于點F，交AB邊于點E，若△CDE的周長為12，則直角梯形ABCE周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：2025引用：7難度：0.7

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三．解答題（共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
  （1）求證：∠BDC=∠A．
  （2）若CE=8，AD=12，求DE的長．
  組卷：203引用：2難度：0.3

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• 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
  （1）請用含t的代數(shù)式表示：BP=

  ，BQ=

  ；
  （2）求當(dāng)t為何值時，△BPQ與△ABC相似？
  組卷：948引用：6難度：0.6

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