北師大新版七年級下冊《第2章 相交線與平行線》2021年單元測試卷（3）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，∠1的同位角是（　?。?/h2>

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：335引用：3難度：0.9

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• 2．若α=39°45'，則α的補(bǔ)角等于（　　）

  A．55°55'

  B．55°15'

  C．140°55'

  D．140°15'
  組卷：219引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  組卷：190引用：3難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  C．兩個角的和為平角時，這兩個角互為鄰補(bǔ)角

  D．在同一平面內(nèi)，a,b,c是直線，且a⊥b,b∥c,則a⊥c
  組卷：131引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：415引用：8難度：0.6

  解析

• 6．下列說法：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；其中正確的有（　　）個．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3271引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，AB∥DE，∠BCE=53°，∠E=25°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．28°

  C．30°

  D．33°
  組卷：904引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

• 22．已知：兩直線l₁，l₂滿足l₁∥l₂，點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線l₁上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線l₂上，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動點(diǎn)，連接CP，BP，
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)P在l₁、l₂外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個結(jié)論；
  （2）如圖2，若點(diǎn)P在l₁、l₂外部，連AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為180°）
  （3）若點(diǎn)P在l₁、l₂內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP、∠ABP、∠CAB、∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
  組卷：1006引用：4難度：0.6

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• 23．如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點(diǎn)E是射線BC上的一個動點(diǎn)．
  （1）若α=30°時，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度數(shù)；
  （2）若點(diǎn)E運(yùn)動到l₁上方，且滿足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
  （3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度數(shù)（用含n和α的代數(shù)式表示）．
  組卷：1474引用：8難度：0.6

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