2023年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)五校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：130引用：15難度：0.8

  解析

• 2．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號(hào)”火星車(chē)的“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.8×108

  D．2.77×108
  組卷：273引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：443引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1853引用：36難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一條河的兩岸互相平行，為了測(cè)量河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測(cè)量得P，Q兩點(diǎn)間距離為m米，∠PQT=α，則河寬PT的長(zhǎng)為（　　）

  A．msinα

  B．mcosα

  C．mtanα

  D． m tanα
  組卷：1745引用：17難度：0.6

  解析

• 6．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1845引用：28難度：0.7

  解析

• 7．用尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線，下列作法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1225引用：14難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²-4x+1與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線交拋物線y=x²于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線y=-x²-4x+1上且在x軸的上方，連結(jié)PB，PC，則△PBC面積的最大值是（　　）

  A．5

  B．4.5

  C．6

  D．4
  組卷：210引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AB⊥BD，BD=8cm,AD=10cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以5cm/s的速度沿DA運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BD—DC運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，在BD、DC上分別以8cm/s、6cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥AB，交射線AB于點(diǎn)M，連結(jié)PQ；以PQ與QM為邊作平行四邊形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t＞0），平行四邊形PQMN與平行四邊形ABCD重疊部分圖形的面積為S（cm²）．
  （1）AP=

  cm（用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）當(dāng)點(diǎn)N落在邊AB上時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
  （4）連結(jié)NQ，當(dāng)NQ與△ABD的一邊平行時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：131引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²-3x+c與x軸交于A（-4，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D為x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，射線OD交直線AC于點(diǎn)E，將射線OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OP，OP交直線AC于點(diǎn)F，連接DF．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且

  DE

  EO

  =

  3

  4

  時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)△ODF為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：2410引用：4難度：0.2

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