2010年新課標七年級數(shù)學競賽培訓第13講：一次方程組

一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 1．給出下列程序：．若輸入的x值為1時，輸出值為1；若輸入的x值為-1時，輸出值為-3；則當輸入的x值為

  1

  2

  時，輸出值為

  ．
  組卷：857引用：16難度：0.7

  解析

• 2．（1）方程組

  x + 2 （ x + 2 y ） = 4

  x + 2 y = 2

  的解是

  ．
  （2）若關于x的方程m（x-1）=2001-n（x-2）有無數(shù)個解，則m²⁰⁰³+n²⁰⁰³=

  ．
  組卷：386引用：1難度：0.9

  解析

• 3．（1）已知方程組

  ax + 5 y = 15 … ①

  4 x - by = - 2 … ②

  ，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為

  x = - 3

  y = - 1

  ；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為

  x = 5

  y = 4

  ，若按正確的a、b計算，則原方程組的解為

  ．
  （2）若3a^2n+m和4a^n-2m都是2a⁵的同類項，則

  2

  （

  n

  3

  m

  5

  ）

  2

  ÷

  （

  1

  2

  n

  5

  m

  ）

  ?

  （

  n

  m

  3

  ）

  的值是

  ．
  組卷：138引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若|x+y-1|與（x-y+3）²互為相反數(shù)，則（x+y）²⁰⁰¹=

  ．
  組卷：102引用：2難度：0.5

  解析

• 5．當a=

  時，方程組

  3 x - 5 y = 2 a

  2 x + 7 y = a - 18

  的解x、y互為相反數(shù)，方程組的解為

  ．
  組卷：410引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若a-b=2，a-c=

  1

  2

  ，則（b-c）²-3（b-c）+

  9

  4

  =

  ．
  組卷：544引用：9難度：0.7

  解析

• 7．觀察表格，由表格可得a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  
  并在表格中的空格處填上正確的數(shù)．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

• 8．m為正整數(shù)，已知二元一次方程組

  mx + 2 y = 10

  3 x - 2 y = 0

  有整數(shù)解，即x,y均為整數(shù)，則m²=

  ．
  組卷：902引用：6難度：0.7

  解析

• 9．當k、m的值符合條件

  時，方程組

  y = kx + m

  y = （ 2 k - 1 ） x + 4

  至少有一組解．
  組卷：345引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分81分）

• 28．對于有理數(shù)x,y,定義一種新的運算“*”：x*y=ax+by+c,其中a,b,c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
  組卷：711引用：12難度：0.3

  解析

• 29．若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，求x+y的值．
  組卷：214引用：2難度：0.5

  解析