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2023-2024學年河南省金太陽中學、一中等兩校高二(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/19 4:0:8
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
已知F
1
,F(xiàn)
2
分別是橢圓C:
x
2
49
+
y
2
25
=1的左、右焦點,P為C上一點,若|PF
1
|=4,則|PF
2
|=( ?。?/div>
A.6
B.8
C.10
D.12
組卷:105
引用:1
難度:0.7
解析
2.
圓O:x
2
+y
2
=1與圓M:(x-
2
)
2
+(y-
6
)
2
=1的位置關系為( )
A.內切
B.相交
C.外切
D.外離
組卷:17
引用:1
難度:0.7
解析
3.
已知直線ax-y+2=0與圓(x-3)
2
+y
2
=9只有一個公共點,則a=( ?。?/div>
A.-
5
12
B.
5
12
C.-
12
5
D.
12
5
組卷:70
引用:1
難度:0.7
解析
4.
已知拋物線C:y
2
=-8x的焦點為F,點M在C上,若M到直線x=4的距離為7,則|MF|=( ?。?/div>
A.7
B.6
C.5
D.4
組卷:229
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知直線l
1
的傾斜角是直線l
2
的傾斜角的2倍,且l
1
的斜率為-
3
4
,則l
2
的斜率為( ?。?/div>
A.3或-
1
3
B.3
C.
1
3
或-3
D.
1
3
組卷:197
引用:4
難度:0.8
解析
6.
設O為坐標原點,直線y=a與雙曲線C:
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別交于D,E兩點,若△ODE的面積為2,則C的焦距的最小值為( ?。?/div>
A.2
B.4
C.6
D.8
組卷:78
引用:1
難度:0.7
解析
7.
已知A為橢圓C:
y
2
7
+x
2
=1的右頂點,P為C上一點,則|PA|的最大值為( )
A.
7
6
6
B.2
2
C.3
D.
7
組卷:148
引用:4
難度:0.6
解析
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四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知F
1
是雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左焦點,C的虛軸長是實軸長的
3
倍.
(1)求C的離心率;
(2)若經過F
1
的直線l交C的左支于A,B兩點,且|AF
1
|=6|BF
1
|,求l的斜率.
組卷:31
引用:1
難度:0.4
解析
22.
已知圓心在x軸上移動的圓經過點A(-2,0),且與x軸、y軸分別交于B(x,0),C(0,y)兩個動點,動點M(x,y)的軌跡為曲線C.
(1)求C的方程;
(2)若第一象限內的兩點P,Q均在C上,直線PQ交直線l:x=-3于點N,點H是P在l為上的投影,Q的縱坐標為a,且|HN|>2恒成立,求a的取值范圍.
組卷:2
引用:1
難度:0.5
解析
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