2022-2023學年江蘇省連云港市灌南高級中學高二（上）月考數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．以橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1的左焦點為焦點的拋物線的標準方程是（　?。?/h2>

  A．y2=16x

  B．y2=-8x

  C．y2=-16x

  D．x2=-16y
  組卷：201引用：6難度：0.9

  解析

• 2．經(jīng)過點P（2，3），并且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線的條數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 3．圓心為（1，1）且過原點的圓的標準方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：4726引用：69難度：0.9

  解析

• 4．若雙曲線的對稱軸為坐標軸，一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A．5或 5 4

  B．5或 5 3

  C． 3 或 3 2

  D． 5 或 5 2
  組卷：67引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，已知定點A（0，4），B（2，0），若在圓M：x²+y²+2x+4y+5=m上存在點P，使得∠APB為直角，則實數(shù)m的最大值是（　?。?/h2>

  A．15

  B．25

  C．35

  D．45
  組卷：197引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若拋物線y²=2x上的一點M到坐標原點O的距離為

  3

  ，則點M到該拋物線焦點的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 2

  C．2

  D．1
  組卷：423引用：8難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1-m,2m-1），點B（-2，1），直線l：ax+by=0．如果對任意的m∈R點A到直線l的距離均為定值，則點B關于直線l的對稱點B₁的坐標為（　　）

  A．（0，2）

  B． （ 2 5 ， 11 5 ）

  C．（2，3）

  D． （ 2 5 ， 3 ）
  組卷：109引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標系中，已知射線OA：

  3

  x-y=0，射線OB：

  3

  x+3y=0（x≥0），過點P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點．
  （1）當AB的中點為P時，求直線AB的方程；
  （2）當線段AB的中點在直線y=

  3

  3

  x上時，求直線AB的方程．
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 22．設點P是圓x²+y²=4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP₀，垂足為P_o，且

  MP

  0

  =

  3

  2

  pp

  0

  ．
  （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）設直線l：y=kx+m（m≠0）與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點A，B．
  （1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q，求證：直線l過定點（Q點除外），并求出該定點的坐標．
  組卷：113引用：6難度：0.1

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