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2023-2024學年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學高一(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/9 9:0:8
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
命題“?a∈R,ax
2
+1=0有實數(shù)解”的否定是( ?。?/div>
A.?a∈R,ax
2
+1≠0有實數(shù)解
B.?a∈R,ax
2
+1=0無實數(shù)解
C.?a∈R,ax
2
+1=0無實數(shù)解
D.?a∈R,ax
2
+1≠0有實數(shù)解
組卷:228
引用:14
難度:0.9
解析
2.
已知全集U=R,集合A={x|x≥4或x≤0},B={x|x>4或x≤-2},則圖中陰影部分表示的集合為( ?。?br />?
A.(-2,0]
B.[-2,0]
C.[-2,0]∪{4}
D.(-2,0]∪{4}
組卷:430
引用:5
難度:0.8
解析
3.
已知a>b>c>0,則( ?。?/div>
A.2a<b+c
B.a(chǎn)(b-c)>b(a-c)
C.
1
a
-
c
>
1
b
-
c
D.(a-c)
3
>(b-c)
3
組卷:141
引用:8
難度:0.7
解析
4.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
x
2
+
x
,
x
<
0
-
x
2
,
x
≥
0
,若f[f(a)]=2,則實數(shù)a的值為( ?。?/div>
A.-2
B.1
C.
2
D.2
組卷:45
引用:2
難度:0.5
解析
5.
已知命題p:a∈D,命題q:?x
0
∈R,x
0
2
-ax
0
-a≤-3,若p是q成立的必要不充分條件,則區(qū)間D為( ?。?/div>
A.(-∞,-6]∪[2,+∞)
B.(-∞,-4)∪(0,+∞)
C.(-6,2)
D.[-4,0]
組卷:199
引用:6
難度:0.6
解析
6.
若關(guān)于x的不等式(a
2
-4)x
2
+(a+2)x-1≥0的解集不為空集,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-2,
6
5
]
B.[-2,
6
5
]
C.(-∞,-2)∪[
6
5
,+∞)
D.(-∞,-2]∪[
6
5
,+∞)
組卷:371
引用:8
難度:0.8
解析
7.
若對任意實數(shù)x>0,y>0,不等式
x
+
xy
≤
a
(
x
+
y
)
恒成立,則實數(shù)a的最小值為( ?。?/div>
A.
2
-
1
2
B.
2
-
1
C.
2
+
1
D.
2
+
1
2
組卷:404
引用:10
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=x
2
+ax+2,a∈R.
(1)若不等式f(x)≤0的解集為[1,2],求不等式f(x)≥1-x
2
的解集;
(2)若對于任意x∈[-1,1],不等式f(x)≤2a(x-1)+4恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)已知g(x)=-x+m,當a=-3時,若對任意x
1
∈[1,4],總存在x
2
∈(1,8),使f(x
1
)=g(x
2
)成立,求實數(shù)m的取值范圍.
組卷:134
引用:5
難度:0.5
解析
22.
設(shè)函數(shù)
f
(
x
)
=
1
a
x
,
0
≤
x
≤
a
1
1
-
a
(
1
-
x
)
,
a
<
x
≤
1
,其中a為常數(shù)且a∈(0,1).
新定義:若x
0
滿足f(f(x
0
))=x
0
,但f(x
0
)≠x
0
,則稱x
0
為f(x)的回旋點.
(1)當
a
=
1
2
時,分別求
f
(
f
(
1
3
)
)
和
f
(
f
(
4
5
)
)
的值;
(2)當x∈(a,1]時,求函數(shù)y=f(f(x))的解析式,并求出f(x)回旋點;
(3)證明函數(shù)f(x)在x∈[0,1]有且僅有兩個回旋點,并求出回旋點x
1
,x
2
.
組卷:93
引用:2
難度:0.2
解析
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